Caracterización de las propiedades de los materiales de polímero para aplicaciones de la industria automotriz

Los sensores radar en automóviles ocultos en los parachoques deben transmitir en el dominio de la frecuencia correcto. Para ocultar los sensores, las áreas que son transparentes al radar, por lo general suelen tener exactamente la misma pintura que el resto del vehículo. Deben conocerse las propiedades de los materiales del parachoques al momento de seleccionar tanto la pintura como los revestimientos. En el pasado, se utilizaban configuraciones casi ópticas o basadas en guías de ondas junto con analizadores de redes vectoriales (VNA). Esta ficha de aplicación describe un método simplificado para la caracterización de materiales en el dominio de la frecuencia para radares de automóviles (de 76 GHz a 81 GHz) con el probador de radomos para automóviles R&S®QAR50.

Probador de radomos R&S®QAR50
Probador de radomos R&S®QAR50
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Probador de radomos R&S®QAR50

Su misión

Los parachoques del automóvil por lo general suelen tener varias capas: el material base estructural, el imprimante, la pintura y una capa transparente. El material base estructural suele ser polipropileno (PP) o policarbonato (PC), el cual le da la forma al parachoques. El material base suele ser la capa más gruesa, pero no es necesariamente la que influye más en las señales de radar. La capa base puede adaptarse con diversos rellenos que le proporcionen una mejor resistencia a los rayos ultravioletas, rigidez, atenuaciones de radar, etc. El imprimante es la segunda capa y ayuda a que la pintura se adhiera al material base.

Las capas de imprimante, por lo general suelen tener un espesor de un par de micrómetros. Medir tanto el grosor de esta capa como de las otras puede involucrar cierta incertidumbre.

La tercera capa es la pintura que se aplica sobre el imprimante. El grosor de la capa de pintura depende de la opacidad de la pintura, pero suele ser muy delgada.

A fin de proteger la pintura de las influencias del medio ambiente, se aplica, como cuarta y última capa, una capa transparente.

Estimar las propiedades electromagnéticas de un parachoques requiere de información precisa sobre el espesor de cada capa. Un microscopio electrónico de barrido puede determinar su espesor (véase Fig. 1).

Fig. 1: Micrografía en la que se visualiza las diferentes capas de una muestra del parachoques de un automóvil: material base (PP), imprimante, pintura, capa transparente (de arriba a abajo).
Fig. 1: Micrografía en la que se visualiza las diferentes capas de una muestra del parachoques de un automóvil: material base (PP), imprimante, pintura, capa transparente (de arriba a abajo).

Fig. 1: Micrografía en la que se visualiza las diferentes capas de una muestra del parachoques de un automóvil: material base (PP), imprimante, pintura, capa transparente (de arriba a abajo).

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Fig. 1: Micrografía en la que se visualiza las diferentes capas de una muestra del parachoques de un automóvil: material base (PP), imprimante, pintura, capa transparente (de arriba a abajo).
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Todas las capas deben caracterizarse de manera independiente. En la siguiente descripción se utilizan cuatro muestras diferentes para caracterizar las cuatro capas:

  • En primer lugar, solo se analiza el material base
  • En segundo lugar, se aplica el imprimante al material base que se ha caracterizado y se realiza el análisis
  • El tercer y cuarto paso mantienen la misma lógica de aplicar la siguiente capa a la anterior

La muestra debe destruirse para crear el micrograma. Todas las mediciones anteriores deben haberse realizado con antelación. En la siguiente sección se examina el análisis de RF que se requiere para las muestras.

Solución de Rohde & Schwarz

Estimación de la permitividad con el R&S®QAR50

La permitividad de una muestra determina la velocidad a la que las ondas electromagnéticas se mueven a través del material y cómo se ralentiza la propagación de la onda. Al reducir la velocidad de la onda electromagnética, se reduce la longitud de onda dentro del material. Con una frecuencia f y una velocidad de la luz c0 en el vacío, la longitud de onda λ0 se define como:

Fórmula 1
Fórmula 1
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Frecuencia típica del radar de automóviles: fradar = 76.5 GHz, longitud de onda: λ0 = 3.92 mm.

La longitud de onda dentro de un material dado con la permitividad relativa εr se calcula como:

Fórmula 2
Fórmula 2
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Al tomar la lámina de polipropileno (PP) de muestra con εr ~ 2.5, la longitud de onda en la lámina de PP se calcula como λPP = 2.34 mm. Como la permitividad reduce la longitud de onda, esta puede calcularse, en caso de que se conozca el espesor del material, mediante la fase que se haya medido. A continuación, se muestra el procedimiento general.

Cálculo de la permitividad con diferencias de fase relativas

Se normaliza el R&S®QAR50 a la propagación del aire y a cada material que se encuentra situado entre los dos clústeres altera la fase en las antenas receptoras. Para caracterizar la muestra, se desea que la diferencia de fase que se origina en el material se encuentre dentro del trayecto de medición.

Como referencia se calcula la fase Φ en grados sobre la distancia d en espacio libre como:

Fórmula 3
Fórmula 3
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Se calcula la fase Φ’ a través del material de espesor d’ como:

Fórmula 4
Fórmula 4
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El cambio de fase δΦ visto por el R&S®QAR50 es la diferencia entre Φ y Φ’ iguales:

Fórmula 5
Fórmula 5
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Una lámina de PVC de 2.92 mm con una permitividad εr estimada de aproximadamente 2.5 tendrá una diferencia de fase esperada δΦ de casi 158°.

Ya que estamos midiendo la diferencia de fase δΦ con el R&S®QAR50 y deseamos calcular la permitividad εr, la fórmula anterior debe convertirse a:

Fórmula 6
Fórmula 6
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La permitividad que resulta de esta fórmula no es única, ya que la diferencia de fase, podría ser, sin saberlo, múltiplos de 360°. Todas las posibles soluciones pueden calcularse para n Σ N0.

Cuando una muestra cuenta con varias capas, es necesario caracterizar previamente todas las capas, excepto la que va a determinarse. Solo entonces pueden normalizarse las capas que se conocen.

El R&S®QAR50 cuenta con un software que simplifica estos cálculos. La calculadora de permitividad utiliza resultados de medición de fase precisos del R&S®QAR50 y pueden verse en el siguiente ejemplo.

Fig. 2: Se carga la capa base en la calculadora de permitividad. La permitividad que se ha calculado debido al cambio de fase de aproximadamente 153° a 76.5 GHz es εr = 2.47.
Fig. 2: Se carga la capa base en la calculadora de permitividad. La permitividad que se ha calculado debido al cambio de fase de aproximadamente 153° a 76.5 GHz es εr = 2.47.

Fig. 2: Se carga la capa base en la calculadora de permitividad. La permitividad que se ha calculado debido al cambio de fase de aproximadamente 153° a 76.5 GHz es εr = 2.47.

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Fig. 2: Se carga la capa base en la calculadora de permitividad. La permitividad que se ha calculado debido al cambio de fase de aproximadamente 153° a 76.5 GHz es εr = 2.47.
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Caracterización de una muestra de un parachoques pintado

Se utiliza el mismo conjunto de muestras anterior, se conoce el espesor de las diferentes capas y además dispone de diferentes placas con capas individuales para su caracterización. Véase la figura 1 para observar el grosor de las capas individuales.

Fig. 3: Adición de capas de normalización para caracterizar el imprimante, la pintura y la capa transparente
Fig. 3: Adición de capas de normalización para caracterizar el imprimante, la pintura y la capa transparente

Fig. 3: Adición de capas de normalización para caracterizar el imprimante, la pintura y la capa transparente

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Fig. 3: Adición de capas de normalización para caracterizar el imprimante, la pintura y la capa transparente
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La lámina base de PP tiene un grosor de 2.92 mm para una diferencia de fase medida de unos –153° a 76.5 GHz. Al utilizar los resultados de la medición como parámetros de entrada, la herramienta calcula un εr = 2.47 para esa lámina específica. La figura 2 muestra el resultado del cálculo en el software.

Al utilizar la herramienta de cálculo de RF que se describe a continuación, el espesor óptimo dopt puede obtenerse de los mínimos para pérdidas de reflexión y transmisión. Los mínimos de reflexión se correlacionan con la frecuencia de resonancia de la muestra y se producen en múltiplos de la mitad de la longitud de onda dentro del material:

Para caracterizar las capas que restan, debe normalizarse el material de base. Ya que ahora se conoce la permitividad del material, la placa del imprimante también puede normalizarse.

Se añade una capa de normalización en el software y se carga el resultado de la siguiente medición.

La normalización puede utilizar una medición anterior o tener una capa con un espesor y una permitividad definidos agregados manualmente. En nuestro ejemplo, la capa de normalización tiene un espesor de 2.92 mm, además se añade manualmente un εr = 2.47 y se visualiza al lado derecho de la herramienta. En función del espesor de la capa de imprimante medido (véase Fig. 1), así como del desplazamiento de fase medido de 5.3° del R&S®QAR50, la permitividad que se estima para el imprimante es εr = 18.3. El resultado puede observarse en la figura 3.

Fig. 4: Micrografía de las tres muestras procesadas
Fig. 4: Micrografía de las tres muestras procesadas

Fig. 4: Micrografía de las tres muestras procesadas que muestra las diferencias significativas en el espesor de algunas capas. La muestra #1 (PP sin procesar) no se muestra debido a las diferentes escalas.

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Fig. 4: Micrografía de las tres muestras procesadas que muestra las diferencias significativas en el espesor de algunas capas. La muestra #1 (PP sin procesar) no se muestra debido a las diferentes escalas.
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Una vez que se haya caracterizado la segunda capa, las capas restantes pueden estimarse por medio de los pasos descritos anteriormente. Las capas que se han caracterizado se añaden para su normalización y la herramienta calcula la permitividad desconocida.

Debido a que el espesor de las capas de las muestras puede variar de una muestra a otra, hay que tener mucho cuidado a la hora de añadir capas de normalización. En la figura 4 puede observarse la micrografía de las muestras con un microscopio óptico. En la muestra #3 (para caracterizar la pintura) y en la muestra #4 (para caracterizar la capa transparente) pueden detectarse diferencias significativas en el espesor de la capa pintura.

Evaluación de resultados y simulación de RF

Una vez que se haya cargado y caracterizado una muestra, aparecerán, en la parte inferior de la herramienta, tanto las áreas de evaluación de resultados como de simulación de RF, que se llenarán de manera automática con los valores específicos de la placa.

La función «Normalized R&S®QAR50 results» muestra la fase de transmisión media lo largo del área de evaluación de la muestra seleccionada con el R&S®QAR50. La fase de transmisión y el espesor del dispositivo se ingresan en la parte superior y la permitividad relativa de la muestra se calcula como se ha descrito anteriormente. El R&S®QAR50 mide con precisión la fase de trasmisión, pero la permitividad relativa que se ha calculado depende también de la precisión de la medición del espesor.

Fig. 5: Variación de los resultados del cálculo de la permitividad relativa con resultados desviados de la medición tanto del espesor como de la fase ilustrados para una capa modelo.
Fig. 5: Variación de los resultados del cálculo de la permitividad relativa con resultados desviados de la medición tanto del espesor como de la fase ilustrados para una capa modelo.

Fig. 5: Variación de los resultados del cálculo de la permitividad relativa con resultados desviados de la medición tanto del espesor como de la fase ilustrados para una capa modelo.

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Fig. 5: Variación de los resultados del cálculo de la permitividad relativa con resultados desviados de la medición tanto del espesor como de la fase ilustrados para una capa modelo.
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Influencia de la imprecisión de una medición:
tenga mucho cuidado al realizar mediciones de espesor ya que ambos valores influyen por igual en la permitividad calculada. Las figuras 5 y 6 ilustran el impacto de mediciones inexactas del espesor y/o de la fase de transmisión. En función de las mediciones anteriores, un recubrimiento con un espesor de d=17.6 µm y un desplazamiento de fase de ∆φ = –5.3° da como resultado una permitividad con un εr de aproximadamente 18.3. A fin de ilustrar la influencia de mediciones inexactas de fase y espesor, ambos parámetros se evalúan en base a precisiones de medición típicas: ±2 μm para la medición de espesor y ±1° para la fase de transmisión. La figura 5 muestra que el resultado de la permitividad relativa que se ha calculado varía enormemente cuando los resultados de la medición se vuelven cada vez más inexactos. Tenga cuidado a la hora de medir las características de RF de un material, así como al determinar el espesor de las capas.

Fig. 6: Variación de los resultados del cálculo de la permitividad relativa con resultados desviados de la medición tanto del espesor como de la fase ilustrados para un sustrato de muestra.
Fig. 6: Variación de los resultados del cálculo de la permitividad relativa con resultados desviados de la medición tanto del espesor como de la fase ilustrados para un sustrato de muestra.

Fig. 6: Variación de los resultados del cálculo de la permitividad relativa con resultados desviados de la medición tanto del espesor como de la fase ilustrados para un sustrato de muestra.

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Fig. 6: Variación de los resultados del cálculo de la permitividad relativa con resultados desviados de la medición tanto del espesor como de la fase ilustrados para un sustrato de muestra.
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En la figura 6, el sustrato de muestra tiene una permitividad de 2.42 y un espesor de 2.92 mm. Se utilizó un micrómetro para esta medición de espesor y la incertidumbre de medición se cambió a ±20 µm. La precisión de fase continúa siendo idéntica, ya que se utilizó el mismo dispositivo para la medición.

El efecto es menos significativo para los materiales con una menor permitividad y un espesor significativamente mayor que la incertidumbre de medición (p. ej. PC o PP).

Optimización de las propiedades dieléctricas:
deben conocerse tanto la permitividad como el factor de disipación a fin de poder simular tanto el material como la pila del material y crear un duplicado virtual de un radomo. La permitividad relativa εr se correlaciona con el factor de compresión de la longitud de onda dentro del material, mientras que la tan δ (factor de disipación) caracteriza la atenuación específica de la señal en transmisión desde la capa.

La calculadora de permitividad de Rohde & Schwarz puede utilizarse para ambos parámetros y es ideal para simular capas de radomo.

Las herramientas para estimar las propiedades dieléctricas están localizadas la esquina inferior izquierda del software de cálculo de permitividad. La calculadora utiliza un optimizador para encontrar el mejor ajuste entre las respuestas en frecuencia medidas y calculadas en función de la permitividad y los factores de disipación. Los usuarios pueden escoger entre diferentes métodos de cálculo al marcar:

  • La función «Fixed εr obtained by transmission phase» optimiza solo la tan δ mientras que la permitividad relativa permanece fija
  • Sin verificar, el optimizador tiene más libertad para mejorar la permitividad relativa, la permitividad relativa que se ha calculado a partir de la fase de transmisión actúa como el valor inicial

Ambos métodos presentan resultados similares para la mayoría de los materiales. Puede medirse la fase de transmisión con gran precisión y siempre es un buen punto para iniciar la optimización.

«Optimize using logarithmic scale (dB)» configura el optimizador para trabajar con una curva logarítmica a fin de incrementar la precisión de estimación para materiales con resonancia dentro de la banda de frecuencias del R&S®QAR50.

La optimización global utiliza múltiples puntos de partida distribuidos aleatoriamente cerca del valor de permitividad calculado a fin de evitar la optimización en un mínimo local.

Las curvas de reflexión del clúster 1 (S11) o clúster 2 (S22) están disponibles para aplicaciones personalizadas.

Fig. 7: Resultados de optimización con valores de permitividad fijos
Fig. 7: Resultados de optimización con valores de permitividad fijos

Fig. 7: Resultados de optimización con valores de permitividad fijos

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Fig. 7: Resultados de optimización con valores de permitividad fijos
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Las respuestas en frecuencia medidas y calculadas pueden representarse de manera gráfica tras haber ejecutado la optimización. La función «Plot Opt. Results» grafica la respuesta en frecuencia para el material medido (línea continua), así como el material virtual (línea punteada) con las propiedades del material calculadas previamente. Los operadores deben verificar la validez de los resultados de ambos métodos. Las figuras 7 y 8 muestran los gráficos que se han generado. La figura 7 se creó con la permitividad fija de la fase de transmisión. La figura 8 se creó al optimizar tanto la permitividad como las tangentes de atenuación para lograr la respuesta en frecuencia más adecuada.

Fig. 8: Resultados de optimización con permitividad y factor de disipación optimizados
Fig. 8: Resultados de optimización con permitividad y factor de disipación optimizados

Fig. 8: Resultados de optimización con permitividad y factor de disipación optimizados

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Fig. 8: Resultados de optimización con permitividad y factor de disipación optimizados
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Para estimar el factor de disipación se utiliza como ejemplo, el material que previamente midió el R&S®QAR50.

Como una pauta general, el error de optimización residual se muestra en el gráfico. Cuanto más bajo sea el error, mejor será el ajuste. Optimizar tanto la permitividad como el factor de disipación es un poco más adecuado para nuestro ejemplo. Los resultados de la evaluación pueden utilizare para simulaciones en la herramienta de optimización de capas.

Fig. 9: Resultados de simulación de RF de una lámina de material con εr = 2.51 y tan δ = 0.0012
Fig. 9: Resultados de simulación de RF de una lámina de material con εr = 2.51 y tan δ = 0.0012

Fig. 9: Resultados de simulación de RF de una lámina de material con εr = 2.51 y tan δ = 0.0012

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Fig. 9: Resultados de simulación de RF de una lámina de material con εr = 2.51 y tan δ = 0.0012
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Herramienta de optimización de capas

La herramienta de optimización de capas al lado derecho de la calculadora de permitividad se activa con la carga de una medición válida del R&S®QAR50. La herramienta ayuda a simular múltiples capas de pintura y a evaluar el efecto de cualquier diferencia en el grosor de las capas.

Las frecuencias de inicio y de parada representan las bandas de radar que se utilizan para una aplicación. Se crea un gemelo digital de una parte con los parámetros de material que se obtuvieron previamente para una lámina de una sola capa. El botón «calculate optimal thickness» puede utilizarse para una simulación de RF de las capas. Los resultados del cálculo para el material y el espesor de la muestra pueden verse en la figura 9.

En la figura 9 se muestra que el espesor óptimo para una lámina de una sola capa es de 2.47 mm. El espesor se aplica a las coberturas de radar sin pintar. Para simplificar, se asume que se ha aplicado una sola capa al material base en lugar de tres capas (imprimante, pintura y revestimiento). La capa añadida tiene un espesor d = 20 µm y un εr = 15 con una tan δ = 0.02. La capa representa una pintura que normalmente se utiliza en la industria automotriz.

Fig. 10: Simulación de una lámina con una capa adicional de pintura
Fig. 10: Simulación de una lámina con una capa adicional de pintura

Fig. 10: Simulación de una lámina con una capa adicional de pintura (d = 20 μm, εr = 15 y tan δ = 0.02)

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Fig. 10: Simulación de una lámina con una capa adicional de pintura (d = 20 μm, εr = 15 y tan δ = 0.02)
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El desafío sigue siendo el mismo: deseamos un espesor óptimo del material base para una capa de pintura. Tras añadir la capa a la herramienta de simulación de RF, podemos realizar los mismos cálculos que se observan en la figura 9. Se asume que el espesor de la capa de pintura es fijo y se necesita el espesor óptimo para la capa base. En la figura 10 se muestra el resultado de la simulación de RF.

Fig. 11: Respuesta en frecuencia de una capa simulada con una permitividad relativa de 2.5 y un espesor de 2.48 mm.
Fig. 11: Respuesta en frecuencia de una capa simulada con una permitividad relativa de 2.5 y un espesor de 2.48 mm.

Fig. 11: Respuesta en frecuencia de una capa simulada con una permitividad relativa de 2.5 y un espesor de 2.48 mm.

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Fig. 11: Respuesta en frecuencia de una capa simulada con una permitividad relativa de 2.5 y un espesor de 2.48 mm.
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La capa tiene una alta permitividad y una gran influencia en el rendimiento del radar a pesar de su delgadez y el efecto puede verse en la simulación. En lugar de 2.47 mm para la lámina sin pintar, el espesor ideal sería de 2.31 mm.

El mismo procedimiento se aplica a todas las capas que restan, y así puede optimizarse el espesor del parachoques (u otras capas)

Otra función bastante útil puede activarse al situarse sobre un punto de espesor específico del gráfico y presionar «n». Esto creará un gráfico de frecuencia resuelta para el espesor específico. El usuario es quién define la gama de frecuencias en la ventana principal de la calculadora de permitividad.

Fig. 12: Simulación de ángulos de instalación típicos de la cubierta de radar simplificada anteriormente analizada
Fig. 12: Simulación de ángulos de instalación típicos de la cubierta de radar simplificada anteriormente analizada

Fig. 12: Simulación de ángulos de instalación típicos de la cubierta de radar simplificada anteriormente analizada

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Fig. 12: Simulación de ángulos de instalación típicos de la cubierta de radar simplificada anteriormente analizada
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Los resultados de simulación descritos anteriormente pueden calcularse tanto para espesores como para ángulos de simulación diversos. Si nos ceñimos a una lámina pintada simplificada, el ángulo de instalación de la cubierta en relación con el radar influye en el rendimiento. Puede utilizarse el software de cálculo de permitividad para determinar este efecto.

Si se varia del ángulo de instalación de 10°a 20° (ángulos típicos de instalación en la industria automotriz) puede verse claramente el efecto del ángulo de incidencia.

El ángulo de incidencia y la polarización del campo eléctrico en relación con el ángulo de incidencia influyen tanto en el espesor óptimo como en la optimización. La calculadora de permitividad puede utilizarse para simular los efectos del ángulo de polarización de la onda electromagnética entrante. 0° corresponde a la polarización perpendicular entre el plano de incidencia y el campo eléctrico de la onda electromagnética entrante

Resumen

Combinar la calculadora de permitividad con el R&S®QAR50, es la cadena de herramientas ideal para la caracterización OTA de materiales. Basada en mediciones de atenuación de transmisión, fase y reflexión, puede calcularse la permitividad relativa, así como el factor de disipación del material. Al utilizar la potente herramienta de simulación, el espesor de todas las capas puede adaptarse para un radomo bien ajustado en la gama de frecuencias de radares de automóviles.

El software de cálculo de permitividad puede descargarse gratuitamente del sitio web del R&S®QAR50:

www.rohde-schwarz.com/de/software/qar50/

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