Caracterização das propriedades dos materiais poliméricos para aplicações automotivas

Os sensores de radar automotivos ocultos nos para-choques devem transmitir no domínio de frequência correto. Para ocultar efetivamente os sensores, as áreas permeáveis às ondas emitidas pelos radares geralmente têm exatamente a mesma pintura do restante do veículo. Você precisa conhecer as propriedades dos materiais ao selecionar a tinta e os revestimentos dos para-choques. Antigamente, eram usadas configurações baseadas em guias de ondas ou quasi-óticas com analisadores de redes vetoriais (VNA). Esta ficha de aplicação descreve um método simplificado para a caracterização de materiais no domínio de frequência do radar automotivo (76 GHz a 81 GHz) usando o testador de radome automotivo R&S®QAR50.

Testador de radomes automotivos R&S®QAR50
Testador de radomes automotivos R&S®QAR50
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Testador de radomes automotivos R&S®QAR50

Sua tarefa

Os para-choques automotivos geralmente têm várias camadas: material de base estrutural, primer, pintura e o verniz automotivo. O material de base estrutural é geralmente polipropileno (PP) ou policarbonato (PC) e dá forma ao para-choque. O material de base geralmente compõe a camada mais grossa porém não é necessariamente o que mais influi sobre os sinais do radar. A camada base pode ser adaptada com vários enchimentos que lhe conferem melhor resistência aos raios UV, rigidez, atenuação de radar, entre outros aspectos. O primer é a segunda camada e ajuda a pintura a aderir ao material de base.

As camadas de primer têm normalmente alguns micrômetros de espessura. A medição da espessura dessa camada e das outras pode envolver alguma imprecisão.

A terceira camada é a pintura aplicada sobre o primer. A espessura da camada de pintura depende da opacidade da tinta mas geralmente é muito fina.

Para protegê-la das influências do ambiente, uma camada de verniz é aplicada para a quarta e última camada.

A estimativa das propriedades eletromagnéticas de um para-choque requer informações precisas sobre a espessura de cada camada. Um microscópio eletrônico de varredura pode determinar sua espessura (ver fig. 1).

Fig. 1: micrografia mostrando as diferentes camadas de uma amostra de para-choque automotivo: material de base (PP), primer, pintura, verniz (de cima para baixo).
Fig. 1: micrografia mostrando as diferentes camadas de uma amostra de para-choque automotivo: material de base (PP), primer, pintura, verniz (de cima para baixo).

Fig. 1: micrografia mostrando as diferentes camadas de uma amostra de para-choque automotivo: material de base (PP), primer, pintura, verniz (de cima para baixo).

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Fig. 1: micrografia mostrando as diferentes camadas de uma amostra de para-choque automotivo: material de base (PP), primer, pintura, verniz (de cima para baixo).
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Todas as camadas devem ser caracterizadas de forma independente. A descrição a seguir usa quatro amostras diferentes para caracterizar todas as quatro camadas:

  • Primeiro, apenas o material de base é analisado
  • Depois, o primer é aplicado ao material de base caracterizado e logo analisado
  • A terceira e a quarta etapas seguem a mesma lógica de aplicar a próxima camada à anterior

A amostra deve ser destruída para criar o micrograma. Todas as medições acima devem ser feitas antecipadamente. A seção a seguir examina a análise de radiofrequência necessária das amostras.

A solução da Rohde & Schwarz

Estimativa de permissividade com o R&S®QAR50

A permissividade de uma amostra determina a velocidade com que as ondas eletromagnéticas se movem através de um material e como a propagação da onda é desacelerada. A redução da velocidade da onda eletromagnética reduz o comprimento de onda dentro do material. Considerando a frequência f e velocidade da luz c0 no vácuo, o comprimento de onda λ0 é definido da seguinte forma:

Fórmula 1
Fórmula 1
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Frequência típica de radar automotivo: fradar = 76,5 GHz, comprimento de onda: λ0 = 3,92 mm.

O comprimento de onda dentro de um determinado material com a permissividade relativa εr é calculado da seguinte forma:

Fórmula 2
Fórmula 2
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Utilizando a amostra de uma chapa de polipropileno (PP) com εr ~ 2,5 o comprimento de onda na chapa é calculado como λPP= 2,34 mm. Como a permissividade reduz o comprimento de onda, ela pode ser calculada usando a fase medida se a espessura do material a ser testado for conhecida. O procedimento geral está demonstrado abaixo.

Cálculo da permissividade usando diferenças de fase relativas

O R&S®QAR50 é normalizado para propagação no ar e cada material posicionado entre os dois agrupamentos altera a fase nas antenas receptoras. Para caracterizar a amostra, queremos a diferença de fase resultante do material dentro do caminho de medição.

Para fins de referência, a fase Φ em graus sobre a distância d no espaço livre é calculada da seguinte forma:

Fórmula 3
Fórmula 3
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A fase Φ' através do material de espessura d' é calculada assim:

Fórmula 4
Fórmula 4
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A mudança de fase δΦ observada pelo R&S®QAR50 é a diferença entre Φ e Φ', e é igual a:

Fórmula 5
Fórmula 5
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Com uma chapa de PVC de 2,92 mm e uma permissividade εr estimada de aproximadamente 2,5 a diferença de fase esperada é δΦ ou quase 158°.

Como estamos medindo a diferença de fase δΦ com o R&S®QAR50 e queremos calcular a permissividade εr, a fórmula acima deve ser convertida para:

Fórmula 6
Fórmula 6
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A permissividade resultante não é única, pois a diferença de fase pode ser, de forma inesperada, múltipla de 360°. Todas as soluções possíveis podem ser calculadas para n Σ N0.

Quando uma amostra tem diversas camadas, todas as camadas (exceto a que será determinada) precisam ser caracterizadas previamente. Só então as camadas conhecidas poderão ser normalizadas.

O R&S®QAR50 tem um software para facilitar os cálculos. A calculadora de permissividade utiliza resultados precisos de medição de fase do R&S®QAR50 e pode ser vista no exemplo abaixo.

Fig. 2: os detalhes da camada base são inseridos na calculadora de permissividade. A permissividade calculada devido à mudança de fase de aproximadamente 153° a 76,5 GHz é εr = 2,47.
Fig. 2: os detalhes da camada base são inseridos na calculadora de permissividade. A permissividade calculada devido à mudança de fase de aproximadamente 153° a 76,5 GHz é εr = 2,47.

Fig. 2: os detalhes da camada base são inseridos na calculadora de permissividade. A permissividade calculada devido à mudança de fase de aproximadamente 153° a 76,5 GHz é εr = 2,47.

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Fig. 2: os detalhes da camada base são inseridos na calculadora de permissividade. A permissividade calculada devido à mudança de fase de aproximadamente 153° a 76,5 GHz é εr = 2,47.
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Caracterização de uma amostra de para-choque pintado

Usando o mesmo conjunto de amostras acima, a espessura das diferentes camadas é conhecida e as placas com camadas individuais estão disponíveis para caracterização. Consulte a fig. 1 para ver a espessura das camadas individuais.

Fig. 3: adição de camadas de normalização para caracterizar o primer, a pintura e o verniz
Fig. 3: adição de camadas de normalização para caracterizar o primer, a pintura e o verniz

Fig. 3: adição de camadas de normalização para caracterizar o primer, a pintura e o verniz

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Fig. 3: adição de camadas de normalização para caracterizar o primer, a pintura e o verniz
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A chapa de PP da base tem uma espessura de 2,92 mm para uma diferença de fase medida de cerca de –153° a 76,5 GHz. Usando os resultados da medição como parâmetros de entrada, a ferramenta calcula uma εr= 2,47 para essa chapa específica. A fig. 2 mostra o resultado do cálculo no software.

Usando a ferramenta de cálculo de RF descrita abaixo, a espessura ideal dopt pode ser derivada dos mínimos para perda de transmissão e reflexão. Os mínimos de reflexão estão correlacionados à frequência de ressonância da amostra e ocorrem em múltiplos da metade do comprimento de onda dentro do material:

Para caracterizar as camadas restantes, o material de base deve ser normalizado. Como a permissividade do material agora é conhecida, a camada de primer também pode ser normalizada.

Uma camada de normalização é adicionada ao software e o próximo resultado de medição é carregado.

A normalização pode usar uma medição anterior ou ter uma camada com espessura e permissividade adicionadas manualmente. No nosso exemplo, a camada de normalização tem uma espessura de 2,92 mm e a εr = 2,47 é adicionada manualmente e é visualizada no lado direito da ferramenta. Com base na espessura medida do primer (consulte a fig. 1) e na mudança de fase medida de 5,3° do R&S®QAR50, a permissividade estimada para o primer é εr = 18,3. O resultado pode ser visto na figura 3.

Fig. 4: micrografia das três amostras processadas
Fig. 4: micrografia das três amostras processadas

Fig. 4: micrografia das três amostras processadas mostrando diferenças consideráveis na espessura de algumas camadas. A amostra #1 (PP bruto) não é exibida devido à escala diferente.

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Fig. 4: micrografia das três amostras processadas mostrando diferenças consideráveis na espessura de algumas camadas. A amostra #1 (PP bruto) não é exibida devido à escala diferente.
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Assim que a segunda camada é caracterizada, as camadas restantes podem ser estimadas usando as etapas descritas acima. As camadas caracterizadas são adicionadas para normalização e a ferramenta calcula a permissividade desconhecida.

Como as espessuras das camadas nas amostras podem ser diferentes, tenha cuidado ao adicionar camadas de normalização. A figura 4 mostra a micrografia das amostras com um microscópio óptico. Diferenças significativas na espessura da camada de pintura podem ser observadas na amostra intermediária #3 (para caracterizar a pintura) e na amostra #4 (para caracterizar o verniz).

Avaliação de resultados e simulação de RF

Depois que uma amostra for inserida e caracterizada, a avaliação dos resultados e as áreas de simulação de radiofrequência na parte inferior da ferramenta serão exibidas e preenchidas automaticamente com os valores específicos da placa.

«Normalized R&S®QAR50 results» (Resultados normalizados do R&S®QAR50) mostra a fase de transmissão média na área de avaliação da amostra selecionada, conforme medido pelo R&S®QAR50. A fase de transmissão e a espessura do dispositivo em teste são inseridas na parte superior e a permissividade relativa da amostra é calculada conforme descrito acima. O R&S®QAR50 precisamente mede a fase de transmissão, mas a permissividade relativa calculada também depende da precisão da medição da espessura.

Fig. 5: variação dos resultados do cálculo da permissividade relativa com divergências na medição da espessura e nos resultados da medição da fase ilustrados para um revestimento exemplar.
Fig. 5: variação dos resultados do cálculo da permissividade relativa com divergências na medição da espessura e nos resultados da medição da fase ilustrados para um revestimento exemplar.

Fig. 5: variação dos resultados do cálculo da permissividade relativa com divergências na medição da espessura e nos resultados da medição da fase ilustrados para um revestimento exemplar.

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Fig. 5: variação dos resultados do cálculo da permissividade relativa com divergências na medição da espessura e nos resultados da medição da fase ilustrados para um revestimento exemplar.
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Influência da imprecisão da medição
Tenha cuidado com as medições de espessura, pois ambos os valores têm uma influência significativa na permissividade calculada. As figuras 5 e 6 ilustram o impacto de medições da fase de transmissão e/ou de espessura imprecisas. Com base nas medições acima, um revestimento com espessura d = 17,6 µm e um mudança de fase ∆φ = –5,3° resulta em uma permissividade com εr de aproximadamente 18,3. Para ilustrar a influência de medições imprecisas de fase e espessura, ambos os parâmetros são avaliados em relação às precisões de medição típicas: ±2 μm para a medição de espessura e ±1° para a fase de transmissão. A fig. 5 mostra como a permissividade relativa calculada resultante varia drasticamente quando os resultados da medição se tornam cada vez mais imprecisos. Tome cuidado ao medir as características de radiofrequência de um material e ao determinar a espessura das camadas.

Fig. 6: variação dos resultados do cálculo da permissividade relativa com divergência na medição da espessura e nos resultados da medição da fase ilustrados para um substrato de amostra.
Fig. 6: variação dos resultados do cálculo da permissividade relativa com divergência na medição da espessura e nos resultados da medição da fase ilustrados para um substrato de amostra.

Fig. 6: variação dos resultados do cálculo da permissividade relativa com divergência na medição da espessura e nos resultados da medição da fase ilustrados para um substrato de amostra.

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Fig. 6: variação dos resultados do cálculo da permissividade relativa com divergência na medição da espessura e nos resultados da medição da fase ilustrados para um substrato de amostra.
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Na fig. 6, o substrato da amostra tem uma permissividade de 2,42 e uma espessura de 2,92 mm. Um micrômetro foi usado para essa medição de espessura e a incerteza de medição foi alterada para ±20 µm. A precisão da fase permanece idêntica, uma vez que o mesmo dispositivo foi utilizado para a medição.

O efeito é menos significativo para materiais com permissividade mais baixa e espessura significativamente maior do que a incerteza de medição (por exemplo, PC ou PP).

Otimização das propriedades dielétricas
A permissividade e o fator de perda devem ser conhecidos para simular materiais e pilhas de materiais, além de criar uma réplica virtual de um radome. A permissividade relativa εr se correlaciona com o fator de compressão do comprimento de onda dentro do material, enquanto o tan δ (fator de perda) caracteriza a atenuação específica de um sinal transmitido da camada.

A calculadora de permissividade da Rohde & Schwarz pode ser usada para calcular ambos os parâmetros e é ideal para simulações de camadas de radome.

As ferramentas para estimativa das propriedades dielétricas estão no canto inferior esquerdo do software de cálculo de permissividade. A calculadora usa um otimizador para encontrar o melhor ajuste entre as respostas em frequência calculadas e medidas com base nos fatores de perda e permissividade. Os usuários podem escolher entre diferentes métodos de cálculo marcando a opção:

  • «Fixed εr obtained by transmission phase» (εr fixo obtido a partir da fase de transmissão) otimiza apenas o tan δ enquanto a permissividade relativa permanece fixa
  • Desmarcado, o otimizador tem mais liberdade para melhorar a permissividade relativa; a permissividade relativa calculada a partir da fase de transmissão funciona como o valor inicial

Ambos os métodos apresentam resultados semelhantes para a maioria dos materiais. A fase de transmissão pode ser medida com muita precisão e é sempre um bom ponto para iniciar a otimização.

«Optimize using logarithmic scale (dB)» (Otimizar usando escala logarítmica [dB]) configura o otimizador de modo que trabalhe com uma curva logarítmica para aumentar a precisão da estimativa de materiais com ressonância dentro da banda de frequência do R&S®QAR50.

A otimização global utiliza vários pontos de partida distribuídos aleatoriamente próximos do valor de permissividade calculado para evitar a otimização em um mínimo local.

As curvas de reflexão do cluster 1 (S11) ou do cluster 2 (S22) estão disponíveis para aplicações específicas do cliente.

Fig. 7: resultados da otimização com valor de permissividade fixo
Fig. 7: resultados da otimização com valor de permissividade fixo

Fig. 7: resultados da otimização com valor de permissividade fixo

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Fig. 7: resultados da otimização com valor de permissividade fixo
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As respostas em frequência medidas e calculadas podem ser ilustradas após a execução da otimização. A função «Plot Opt. Results» (ilustrar resultados otimizados) ilustra a resposta em frequência para o material medido (linha contínua), assim como para o material virtual (linha pontilhada), usando as propriedades do material calculadas anteriormente. Os operadores devem verificar a validade dos resultados para ambos os métodos. As figuras 7 e 8 mostram os gráficos gerados. A figura 7 foi criada usando a permissividade fixa da fase de transmissão. A fig. 8 foi criada ao otimizar as tangentes de permissividade e perda para obter a resposta de frequência mais adequada.

Fig. 8: resultados da otimização com a permissividade e o fator de perda otimizados
Fig. 8: resultados da otimização com a permissividade e o fator de perda otimizados

Fig. 8: resultados da otimização com a permissividade e o fator de perda otimizados

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Fig. 8: resultados da otimização com a permissividade e o fator de perda otimizados
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O material medido anteriormente com o R&S®QAR50 é usado como um exemplo para estimar o fator de perda.

Como uma diretriz geral, o erro residual de otimização é mostrado no gráfico. Quanto menor o erro, melhor o ajuste. A otimização da permissividade e do fator de perda são um pouco mais adequadas para o nosso exemplo. Os resultados da avaliação podem ser usados para simulações na ferramenta de otimização de camadas.

Fig. 9: resultado da simulação de RF de uma chapa de material com εr = 2,51 e tan δ = 0,0012
Fig. 9: resultado da simulação de RF de uma chapa de material com εr = 2,51 e tan δ = 0,0012

Fig. 9: resultado da simulação de RF de uma chapa de material com εr = 2,51 e tan δ = 0,0012

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Fig. 9: resultado da simulação de RF de uma chapa de material com εr = 2,51 e tan δ = 0,0012
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Ferramenta de otimização de camadas

A ferramenta de otimização de camadas no lado direito da calculadora de permissividade é ativada com o carregamento de uma medição válida do R&S®QAR50. A ferramenta ajuda a simular várias camadas de pintura e a avaliar o efeito de quaisquer diferenças na espessura da camada.

As frequências de início e de parada representam as bandas de radar utilizadas para uma aplicação. Um gêmeo digital de uma parte é criado com os parâmetros do material gravados anteriormente para uma chapa de camada única. O botão «calculate optimal thickness» (calcular espessura ideal) pode ser usado para uma simulação de radiofrequência das camadas. Os resultados do cálculo para a espessura e o material da amostra podem ser encontrados na figura 9.

Na figura 9, a espessura ideal para uma chapa de camada única é de 2,47 mm. A espessura se aplica aos revestimentos de radar não pintados. Para simplificar, vamos supor que uma única camada foi aplicada ao material de base, em vez de três camadas (primer, tinta e revestimento). A camada adicionada tem espessura d = 20 µm e εr = 15 com tan δ = 0,02. A camada representa a pintura típica usada na indústria automotiva.

Fig. 10: simulação da chapa com uma camada adicional de pintura
Fig. 10: simulação da chapa com uma camada adicional de pintura

Fig. 10: simulação da chapa com uma camada adicional de pintura (d = 20 μm, εr = 15 e tan δ = 0,02)

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Fig. 10: simulação da chapa com uma camada adicional de pintura (d = 20 μm, εr = 15 e tan δ = 0,02)
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O desafio ainda é o mesmo: queremos uma espessura ideal de material de base para uma camada de tinta. Depois de adicionar a camada à ferramenta de simulação de RF, podemos realizar os mesmos cálculos da fig. 9. Suponha que a espessura da camada de pintura seja fixa e a espessura ideal para a camada de base que seja necessária. A figura 10 mostra o resultado da simulação de radiofrequência.

Fig. 11: resposta em frequência de uma camada simulada com permissividade relativa de 2,5 e espessura de 2,48 mm.
Fig. 11: resposta em frequência de uma camada simulada com permissividade relativa de 2,5 e espessura de 2,48 mm.

Fig. 11: resposta em frequência de uma camada simulada com permissividade relativa de 2,5 e espessura de 2,48 mm.

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Fig. 11: resposta em frequência de uma camada simulada com permissividade relativa de 2,5 e espessura de 2,48 mm.
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A camada tem alta permissividade e uma grande influência no desempenho do radar, apesar de sua espessura reduzida, e o efeito pode ser observado na simulação. Em vez de 2,47 mm para a chapa sem pintura, 2,31 mm seria a espessura ideal.

O mesmo procedimento aplica a todas as camadas restantes e a espessura do para-choque (ou de outras camadas) pode ser otimizada

Outro recurso útil pode ser ativado ao passar o mouse sobre um ponto de espessura específico no gráfico e pressionar «n». Isso criará um gráfico de frequência resolvida para essa espessura específica. A faixa de frequência é definida pelo usuário na janela principal da calculadora de permissividade.

Fig. 12: simulação de ângulos de instalação típicos da cobertura de radar simplificada discutida anteriormente
Fig. 12: simulação de ângulos de instalação típicos da cobertura de radar simplificada discutida anteriormente

Fig. 12: simulação de ângulos de instalação típicos da cobertura de radar simplificada discutida anteriormente

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Fig. 12: simulação de ângulos de instalação típicos da cobertura de radar simplificada discutida anteriormente
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Os resultados da simulação descritos acima podem ser calculados para ângulos de simulação e espessuras variadas. Continuando com uma chapa pintada simplificada, o ângulo de instalação da cobertura em relação ao radar afeta o desempenho. O software de cálculo de permissividade pode ser usado para determinar esse efeito.

A variação do ângulo de instalação de 10° a 20° (que representa os ângulos típicos de instalação automotiva) revela claramente o efeito do ângulo de incidência.

O ângulo de incidência e a polarização do campo elétrico em relação ao ângulo de incidência afetam a espessura ideal e a otimização. A calculadora de permissividade pode ser usada para simular os efeitos do ângulo de polarização da onda eletromagnética de entrada. 0° corresponde a uma polarização perpendicular entre o plano de incidência e o campo elétrico da onda elétrica de entrada

Resumo

Quando combinada com o R&S®QAR50, a calculadora de permissividade é o conjunto de ferramentas ideal para a caracterização de materiais over-the-air. Com base nas medições de perda de transmissão, fase e reflexão, é possível calcular a permissividade relativa e o fator de perda do material. Usando essa poderosa ferramenta de simulação de RF, a espessura de todas as camadas pode ser ajustada para um radome bem adaptado na faixa de frequência do radar automotivo.

O software de cálculo de permissividade pode ser baixado gratuitamente do site do R&S®QAR50:

www.rohde-schwarz.com/de/software/qar50/

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