Caracterizar las propiedades de materiales poliméricos para aplicaciones de automoción

Su misión

Los parachoques de los automóviles tienen generalmente varias capas: un material de base estructural, imprimación, pintura y una capa de barniz. El material de base estructural suele ser polipropileno (PP) o policarbonato (PC) y da la forma al parachoques. El material de base es a menudo la capa más gruesa, pero no es necesariamente la que más influye en las señales radar, ya que se puede adaptar con diferentes rellenos que mejoran su resistencia a la radiación ultravioleta, rigidez, atenuación de radar, etc. La imprimación es la segunda capa y facilita la adherencia de la pintura al material de base.

Las capas de imprimación suelen tener varios micrómetros de grosor. Medir el grosor de esta y las demás capas puede implicar incertidumbre.

La tercera capa es la pintura aplicada sobre la imprimación. El grosor de la capa de pintura depende de la opacidad de la pintura, pero generalmente es muy fina.

Para proteger la pintura de los efectos medioambientales se aplica una capa de barniz como cuarta y última capa.

Para calcular las propiedades electromagnéticas de un parachoques se requiere información exacta sobre el grosor de cada capa. Un microscopio electrónico de barrido permite determinar su grosor (véase la fig. 1).

Todas las capas se deben caracterizar de forma independiente. La siguiente descripción utiliza cuatro muestras diferentes para caracterizar las cuatro capas:

• primeramente se analiza solo el material de base
• en segundo lugar se aplica la imprimación al material de base caracterizado y se analiza
• el tercer y cuarto paso siguen la misma lógica de aplicación de la siguiente capa sobre la anterior

Para crear la micrografía es necesario destruir la muestra. Todas las medidas indicadas arriba se deben realizar de antemano. La siguiente sección examina el análisis de RF necesario de las muestras.

Frecuencia típica de radar de automóviles: f_radar = 76,5 GHz, longitud de onda: λ₀ = 3,92 mm.

La longitud de onda dentro de un material determinado con la permitividad relativa ε_r se calcula del siguiente modo:

Tomando la chapa de polipropileno (PP) de muestra con ε_r ~ 2,5, la longitud de onda de la chapa de PP se calcula como λ_PP = 2,34 mm. Puesto que la permitividad reduce la longitud de onda, se puede calcular utilizando la fase medida si se conoce el grosor del material examinado (MUT). El procedimiento general se muestra más abajo.

Cálculo de la permitividad con diferencias de fase relativas

El R&S®QAR50 está normalizado para la propagación por el aire y cualquier material posicionado entre los dos clusters altera la fase en las antenas receptoras. Para caracterizar la muestra, queremos obtener la diferencia de fase derivada del MUT dentro del trayecto de medida.

A modo de referencia, la fase Φ en grados a lo largo de la distancia d en el espacio libre se calcula del siguiente modo:

La fase Φ’ a través del material de grosor d’ se calcula del siguiente modo:

El cambio de fase δΦ que se observa en el R&S®QAR50 es la diferencia entre Φ y Φ’ y es igual a:

Con una chapa de PVC de 2,92 mm y una permitividad estimada ε_r de aproximadamente 2,5, la diferencia de fase esperada δΦ es de casi 158°.

Puesto que estamos midiendo la diferencia de fase δΦ con el R&S®QAR50 y deseamos calcular la permitividad εr, la fórmula de arriba debe convertirse a:

La permitividad resultante no es inequívoca, ya que la diferencia de fase podría ser, sin que pueda saberse, múltiplos de 360°. Todas las soluciones posibles se pueden calcular para n Σ N₀.

Si una muestra tiene varias capas, todas las capas excepto la que se va a determinar deben caracterizarse de antemano. Solo así se pueden normalizar las capas conocidas.

El R&S®QAR50 incluye un software para simplificar los cálculos. La calculadora de permitividad utiliza resultados exactos de medidas de fase del R&S®QAR50 y se ilustra en el ejemplo más abajo.

Caracterización de una muestra de un parachoques pintado

Utilizando el mismo conjunto de muestras de arriba, se conoce el grosor de las diferentes capas y se dispone de chapas con capas individuales para la caracterización. Véase la fig. 1 para el grosor de las distintas capas.

La chapa de base de PP tiene un grosor de 2,92 mm para una diferencia de fase medida de alrededor de –153° con 76,5 GHz. Utilizando los resultados de medida como parámetros de entrada, la herramienta calcula una ε_r = 2,47 para esta chapa específica. La fig. 2 muestra el resultado del cálculo en el software.

Utilizando la herramienta de cálculo de RF descrita más abajo se puede derivar el grosor óptimo d_opt de los valores mínimos de reflexión y atenuación de transmisión. Los valores mínimos de reflexión están correlacionados con la frecuencia de resonancia de la muestra y aparecen en múltiplos de la mitad de la longitud de onda dentro del material:

Para caracterizar las capas restantes es necesario normalizar el material de base. Puesto que ahora se conoce su permitividad del material, también se puede normalizar la capa de imprimación.

En el software se añade una capa de normalización y se carga el siguiente resultado de medida.

La normalización se puede ejecutar en una medida previa o bien agregando manualmente una capa con un grosor y permitividad definidos. En nuestro ejemplo, la capa de normalización tiene un grosor de 2,92 mm y ε_r = 2,47 se agrega manualmente y se visualiza en la parte derecha de la herramienta. Sobre la base del grosor medido de la imprimación (véase la fig. 1) y la diferencia de fase medida de 5,3° del R&S®QAR50, la permitividad calculada para la imprimación es ε_r = 18,3. El resultado se muestra en la fig. 3.

En cuanto se ha caracterizado la segunda capa se pueden calcular las capas restantes siguiendo los pasos indicados más arriba. Las capas caracterizadas se agregan para la normalización y la herramienta calcula la permitividad desconocida.

Puesto que el grosor de capa puede diferir entre las muestras, debe prestarse especial atención al agregar capas de normalización. En la fig. 4 se muestra la micrografía para las muestras con un microscopio óptico. Las diferencias notables en el grosor de la capa de pintura se pueden reconocer para la muestra intermedia #3 (para caracterizar la pintura) y la muestra #4 (para caracterizar la capa de barniz).

Influencia de la inexactitud de medida
Debe procederse con suma atención con las medidas de grosor, ya que ambos valores tienen una notable influencia en la permitividad calculada. Las figuras 5 y 6 ilustran el impacto de un grosor inexacto y/o medidas de fase de transmisión. Partiendo de las medidas indicadas más arriba, un revestimiento con un grosor de d = 17,6 µm y una desviación de fase de ∆φ = –5,3° da como resultado una permitividad con εr de aproximadamente 18,3. Para ilustrar la influencia de las medidas inexactas de fase y grosor, ambos parámetros se evalúan con exactitudes de medida típicas: ±2 μm para la medida de grosor y ±1° para la fase de transmisión. La fig. 5 muestra que la permitividad relativa calculada resultante varía enormemente cuando los resultados de medida son todavía más inexactos. Téngalo en cuenta al medir las características de RF de un material y al determinar el grosor de las capas.

En la fig. 6, el substrato de muestra tiene una permitividad de 2,42 y un grosor de 2,92 mm. Para esta medida de grosor se ha utilizado un micrómetro y la incertidumbre de medida cambió a ±20µm. La exactitud de medida de fase es idéntica, ya que se utilizó el mismo dispositivo para la medida.

El efecto es menos característico para materiales con permitividad más baja y un grosor mucho mayor que la incertidumbre de medida (p. ej. PC o PP).

Optimización de propiedades dieléctricas
Para simular materiales y pilas de materiales y crear un duplicado virtual de un radomo es necesario conocer la permitividad y el factor de disipación. La permitividad relativa εr está correlacionada con el factor de compresión de la longitud de onda dentro del material, mientras que tan δ (factor de disipación) caracteriza la atenuación específica de una señal en transmisión de la capa.

La calculadora de permitividad de Rohde & Schwarz se puede emplear para calcular ambos parámetros y es perfecta para simulaciones de capas de radomos.

Las herramientas para calcular las propiedades dieléctricas se encuentran en la esquina inferior izquierda del software de cálculo de la permitividad. La calculadora utiliza un optimizador para determinar la mejor combinación de respuestas en frecuencia medidas y calculadas sobre la base de la permitividad y los factores de disipación. El usuario puede elegir entre diferentes métodos de cálculo marcando:

• «Fixed εr obtained by transmission phase» optimiza solo tan δ y la permitividad relativa permanece fija
• si no se marca la opción, el optimizador tiene mayor libertad para mejorar la permitividad relativa; la permitividad relativa calculada a partir de la fase de transmisión actúa como valor inicial

Ambos métodos aportan resultados similares para la mayoría de los materiales. La fase de transmisión se puede medir con gran precisión y es siempre un buen punto de partida para iniciar la optimización.

«Optimize using logarithmic scale (dB)» (Optimizar con escala logarítmica (dB)) ajusta el optimizador de forma que utilice una curva logarítmica para aumentar la exactitud del cálculo en materiales con resonancia dentro de la banda de frecuencias del R&S®QAR50.

La optimización global utiliza diferentes puntos de inicio distribuidos aleatoriamente cercanos al valor de permitividad calculado para evitar una optimización a un mínimo local.

Las curvas de reflexión del clúster 1 (S₁₁) o el clúster 2 (S₂₂) están disponibles para aplicaciones específicas del cliente.

Las respuestas en frecuencia medidas y calculadas se pueden representar gráficamente tras ejecutar la optimización. La función «Plot Opt. Results» representa la respuesta en frecuencia para el material medido (línea continua) así como el material virtual (línea punteada) utilizando las propiedades del material calculadas anteriormente. El operador debe comprobar la validez de los resultados para ambos métodos. En las figuras 7 y 8 se muestran los gráficos generados. La fig. 7 se ha creado utilizando la permitividad fija de la fase de transmisión. La fig. 8 se ha creado optimizando tanto la permitividad como las tangentes de pérdida para la respuesta en frecuencia más adecuada.

El material medido previamente con el R&S®QAR50 se utiliza como ejemplo para calcular el factor de disipación.

A modo orientativo se muestra el error de optimización residual en el gráfico. Cuanto más bajo es el error, mejor es la adaptación. En nuestro ejemplo resulta ligeramente más favorable optimizar tanto la permitividad como el factor de disipación. Los resultados del cálculo se pueden utilizar para simulaciones en la herramienta de optimización de capas.

Herramienta de optimización de capas

La herramienta de optimización de capas situada en la parte derecha de la calculadora se activa al cargar una medida válida del R&S®QAR50. La herramienta permite simular varias capas de pintura y evaluar el efecto de cualquier diferencia en el grosor de la capa.

Las frecuencias de inicio y parada representan bandas de radar utilizadas para una aplicación. Se crea un gemelo digital de una pieza utilizando los parámetros del material registrados previamente para una chapa con una sola capa. El botón «calculate optimal thickness» se puede utilizar para una simulación de RF de las capas. Los resultados del cálculo para el material y el grosor de la muestra se muestran en la fig. 9.

En la fig. 9, el grosor óptimo para una chapa con una sola capa es 2,47 mm. El grosor es aplicable a cubiertas de radar sin pintura. Para una mayor simplificación, se parte de que se ha aplicado una sola capa al material de base en lugar de tres capas (imprimación, pintura y barniz). La capa añadida tiene un grosor d = 20 µm y una ε_r = 15 con tan δ = 0,02. La capa representa una pintura típica empleada en la industria automovilística.

El objetivo es el mismo: buscamos un grosor óptimo del material de base para una capa de pintura. Tras agregar la capa a la herramienta de simulación de RF, podemos ejecutar los mismos cálculos mostrados en la fig. 9. Partimos de la base de que el grosor de la pintura es fijo y queremos calcular el grosor óptimo para la capa de base. La fig. 10 muestra el resultado de la simulación de RF.

La capa tiene una alta permitividad y un efecto notable en el rendimiento del radar a pesar de ser delgada; el efecto se puede apreciar en la simulación. En lugar de 2,47 mm para la chapa sin pintura, el grosor ideal sería de 2,31 mm.

Este mismo procedimiento se aplica a todas las demás capas y permite optimizar el grosor del parachoques (u otras capas).

Otra función muy útil se puede activar rodeando un punto específico de grosor en el gráfico y pulsando «n». De este modo se creará un diagrama con resolución de frecuencia para el grosor específico en cuestión. El rango de frecuencias lo define el usuario en la ventana principal de la calculadora de permitividad.

Los resultados de simulación descritos arriba se pueden calcular para grosores y ángulos de simulación variables. Siguiendo con una chapa pintada simplificada, el ángulo de instalación de la cubierta en relación al radar repercute en el rendimiento. El software de cálculo de la permitividad permite determinar este efecto.

Variando el ángulo de instalación de 10° a 20° (los ángulos de instalación típicos en automoción) se observa claramente el efecto del ángulo de incidencia.

El ángulo de incidencia y la polarización del campo eléctrico en relación al ángulo de incidencia repercuten en el grosor óptimo y la optimización. La calculadora de permitividad se puede emplear para simular los efectos del ángulo de polarización de la onda electromagnética entrante. 0° corresponde a una polarización perpendicular entre el plano de incidencia y el campo eléctrico de la onda eléctrica entrante.

Resumen

En combinación con el R&S®QAR50, la calculadora de permitividad es el complemento ideal para la caracterización de materiales «over-the-air». A partir de medidas de atenuación de transmisión, fase y reflexión se pueden calcular la permitividad relativa y el factor de disipación del material examinado. Con la eficaz herramienta de simulación de RF se puede ajustar el grosor de todas las capas para obtener un radomo perfectamente adaptado al rango de frecuencias de los radares de automóviles.

El software de cálculo de la permitividad se puede descargar gratuitamente del sitio web del R&S®QAR50:

www.rohde-schwarz.com/de/software/qar50/