Определение характеристик полимерных материалов в автомобилестроении

Измерительная задача

Бамперы автомобилей, как правило, состоят из нескольких слоев: материала основы, грунтовки, краски и прозрачного покрытия. В качестве материала основы, который придает бамперу форму, обычно применяется полипропилен (ПП) или поликарбонат (ПК). Материал основы зачастую имеет наибольшую толщину, однако он не всегда оказывает наибольшее влияние на радиолокационные сигналы. Данный слой может быть снабжен различными фильтрами для улучшения УФ-устойчивости, жесткости, затухания и пр. В качестве второго слоя наносится грунтовка, которая обеспечивает сцепление между краской и материалом основы.

Толщина грунтовки обычно составляет несколько микрометров. Измерение толщины данного слоя и прочих слоев может включать в себя погрешность.

Третьим слоем является краска, наносимая на грунтовку. Толщина слоя краски зависит от укрывистости и, как правило, очень мала.

В целях защиты краски от внешних воздействий в качестве четвертого и заключительного слоя наносится прозрачное покрытие.

Для определения электромагнитных характеристик бампера необходимо точно знать толщину каждого слоя. Толщина слоев определяется с помощью сканирующего электронного микроскопа (см. рис. 1).

Характеристики каждого слоя определяются по отдельности. В приведенном далее описании используются четыре различных образца для определения характеристик всех четырех слоев:

• На первом этапе анализируется материал основы.
• На втором этапе на материал основы наносится грунтовка, затем проводится анализ.
• Третий и четвертый этапы выполняются аналогичным образом, т. е. путем нанесения следующего слоя.

Для создания микроснимка требуется разрушение образца. Перед этим необходимо провести все перечисленные выше измерения. В следующем разделе рассматривается процедура ВЧ-анализа образцов.

Типичная частота автомобильного радара: f_радар = 76,5 ГГц, длина волны: λ₀ = 3,92 мм.

Длина волны внутри заданного материала с относительной диэлектрической проницаемостью ε_r рассчитывается как:

Для образца из листа полипропилена (ПП) с ε_r ок. 2,5 длина волны рассчитывается как λ_ПП = 2,34 мм. Диэлектрическая проницаемость уменьшает длину волны, поэтому она рассчитывается путем измерения разности фаз, если известна толщина испытуемого материала. Далее описывается общая процедура.

Расчет диэлектрической проницаемости с помощью относительной разности фаз

Тестер R&S®QAR50 нормируется к распространению в воздухе, а каждый материал, располагаемый между двумя кластерами, изменяет фазу на принимающих антеннах. Для определения характеристик образца необходимо проследить разности фаз от испытуемого материала на протяжении измерительного тракта.

Фаза Φ в градусах на расстоянии d в свободном пространстве рассчитывается как:

Фаза Φ’ при прохождении через материал толщиной d’ рассчитывается как:

Разность фаз δΦ определяется тестером R&S®QAR50 как разность значений Φ и Φ’:

Для листа из ПВХ толщиной 2,92 мм с расчетной диэлектрической проницаемостью ε_r ок. 2,5 ожидаемая разность фаз δΦ составляет ок. 158°.

Поскольку мы измеряем разность фаз δΦ с помощью тестера R&S®QAR50 и хотим рассчитать диэлектрическую проницаемость εr, формула преобразуется следующим образом:

Полученная диэлектрическая проницаемость не является уникальным значением, т. к. разность фаз может быть неизвестным кратным 360°. Все возможные решения можно рассчитать для n Σ N₀.

Если образец содержит несколько слоев, характеристики всех слоев, за исключением первого исследуемого слоя, определяются заранее. Только в этом случае можно компенсировать известные слои путем нормирования.

Для расчетов в тестере R&S®QAR50 применяется программное обеспечение. Калькулятор диэлектрической проницаемости использует точные результаты измерений фаз в R&S®QAR50 и изображен на примере ниже.

Определение характеристик образца окрашенного бампера

При использовании описываемого выше набора образцов с известной толщиной различных слоев характеристики определяются с помощью пластин с отдельными слоями. Толщина отдельных слоев указана на рисунке 1.

Материал основы (лист из ПП) имеет толщину 2,92 мм для измеренной разности фаз ок. –153° на частоте 76,5 ГГц. На основе результатов измерений калькулятор рассчитывает ε_r = 2,47 для данного листа. На рисунке 2 показан результат расчета в программном обеспечении.

С помощью описываемого ниже инструмента для расчета ВЧ-характеристик оптимальная толщина d_opt определяется на основе минимальных значений потерь при отражении и передаче. Минимальные значения потерь при отражении соответствуют резонансной частоте образца и возникают в кратных значениях от половины длины волны внутри материала.

Чтобы определить характеристики прочих слоев, необходимо компенсировать материал основы путем нормирования. Поскольку диэлектрическая проницаемость материала теперь известна, также можно нормировать образец с грунтовкой.

Слой нормирования добавляется в программном обеспечении, и загружается следующий результат измерения.

Нормирование выполняется в предыдущем измерении или путем ручного добавления слоя с заданными значениями толщины и диэлектрической проницаемости. В нашем примере слой нормирования имеет толщину 2,92 мм и ε_r = 2,47. Он добавляется вручную и отображается в правой части окна. На основе измеренной толщины грунтовки (см. рисунок 1) и измеренной разности фаз 5,3° в тестере R&S®QAR50 расчетная диэлектрическая проницаемость грунтовки ε_r = 18,3. Результат изображен на рисунке 3.

После определения характеристик второго слоя проводится анализ оставшихся слоев согласно описываемой выше процедуре. Обработанные слои добавляются в виде слоев нормирования, и калькулятор рассчитывает неизвестную диэлектрическую проницаемость.

При добавлении слоев нормирования следует проявить особую тщательность, так как толщина слоев разных образцов может отличаться. На рисунке 4 показаны микроснимки образцов под оптическим микроскопом. Существенные различия в толщине слоя краски видны на среднем образце №3 (определение характеристик краски) в сравнении с крайним правым образцом №4 (определение характеристик прозрачного покрытия).

Влияние погрешности измерения
Будьте особенно внимательны при измерении толщины, поскольку оба значения оказывают значительное влияние на расчетную диэлектрическую проницаемость. На рисунках 5 и 6 показано влияние неточных измерений толщины и/или фазы передачи. В соответствии с описываемыми выше измерениями покрытие толщиной d = 17,6 мкм и разность фаз ∆φ = –5,3° соответствуют диэлектрической проницаемости εr ок. 18,3. Чтобы продемонстрировать влияние неточности измерений фазы и толщины, оба параметра анализируются с типичными погрешностями измерений: ±2 мкм для толщины и ±1° для фазы передачи. Как видно на рисунке 5, расчетная относительная диэлектрическая проницаемость имеет значительный разброс с ростом неточности измерений. Поэтому необходимо проявить особую тщательность при измерении ВЧ-характеристик материала и определении толщины слоев.

На рисунке 6 подложка имеет диэлектрическую проницаемость 2,42 и толщину 2,92 мм. Толщина была измерена с помощью микрометра, при этом погрешность измерения составила ±20 мкм. Точность измерения фазы осталась без изменений, т. к. для измерений использовался тот же прибор.

Данный эффект менее заметен для материалов с пониженной диэлектрической проницаемостью и толщиной, значительно превышающей погрешность измерения (например, ПК или ПП).

Оптимизация диэлектрических свойств
Для моделирования отдельных материалов и многослойных комбинаций и создания виртуальной копии обтекателя необходимо знать значения диэлектрической проницаемости и коэффициента потерь. Относительная диэлектрическая проницаемость εr соответствует коэффициенту сжатия длины волны внутри материала, тогда как коэффициент потерь tan(δ) характеризует ослабление передаваемого сигнала внутри слоя.

Калькулятор диэлектрической проницаемости от Rohde & Schwarz способен рассчитывать оба параметра и идеально подходит для моделирования слоев обтекателей.

Средства для анализа диэлектрических свойств доступны в левом нижнем углу окна калькулятора диэлектрической проницаемости. С помощью встроенного оптимизатора калькулятор проводит поиск наилучшего соотношения между измеренными и расчетными частотными характеристиками на основе значений диэлектрической проницаемости и коэффициента потерь. Пользователи могут выбирать различные методы расчета с помощью поля с флажком:

• Если поставлен флажок в поле «Fixed εr obtained by transmission phase» (постоянная диэлектрическая проницаемость в зависимости от фазы передачи), оптимизируется только коэффициент потерь, тогда как относительная диэлектрическая проницаемость не изменяется.
• Если флажок в поле отсутствует, оптимизатор имеет повышенную свободу в улучшении относительной диэлектрической проницаемости, при этом в качестве исходного значения берется относительная диэлектрическая проницаемость, рассчитанная на основе фазы передачи.

Оба метода дают схожие результаты для большинства материалов. Фаза передачи может измеряться с высокой точностью и всегда служит хорошей отправной точкой для оптимизации.

Если поставлен флажок в поле «Optimize using logarithmic scale (dB)» (оптимизация с помощью логарифмической шкалы (дБ)), оптимизатор использует логарифмическую кривую для повышения точности расчета материалов, имеющих резонанс внутри диапазона частот R&S®QAR50.

Глобальная оптимизация использует множество произвольно распределенных начальных точек, приближенных к расчетному значению диэлектрической проницаемости, чтобы избежать оптимизации в локальный минимум.

Кривые отражения от кластера 1 (S₁₁) или кластера 2 (S₂₂) доступны для решения индивидуальных задач заказчика.

После завершения оптимизации можно представить измеренные и расчетные частотные характеристики в графическом виде. Функция «Plot opt. results» (графики результатов оптимизации) выводит частотные характеристики измеренного (сплошная линия) и виртуального (пунктирная линия) материалов на основе рассчитанных ранее свойств материалов. Оператор должен проверить достоверность результатов для обоих методов. Созданные графики показаны на рисунках 7 и 8. Графики на рисунке 7 составлены для постоянной диэлектрической проницаемости, которая была рассчитана на основе фазы передачи. Графики на рисунке 8 демонстрируют оптимизацию диэлектрической проницаемости и коэффициента потерь для получения наилучшей частотной характеристики.

Коэффициент потерь определяется на примере материала, измеренного ранее тестером R&S®QAR50.

В ориентировочных целях на графике показана остаточная погрешность оптимизации. Чем ниже эта погрешность, тем лучше результат. Для нашего примера больше подходит оптимизация обоих параметров, т. е. диэлектрической проницаемости и коэффициента потерь. Результаты оценки можно использовать для моделирования в оптимизаторе слоев.

Оптимизатор слоев

Оптимизатор слоев в правой части окна калькулятора диэлектрической проницаемости активируется при загрузке достоверного измерения в R&S®QAR50. Он помогает моделировать несколько слоев краски и анализировать влияние любых различий в толщине слоев.

Начальная и конечная частоты определяют требуемые диапазоны частот радара. Цифровой двойник обтекателя создается на основе полученных ранее параметров материала для одного слоя. С помощью кнопки «Calculate optimal thickness» (рассчитать оптимальную толщину) можно выполнить ВЧ-моделирование слоев. Результаты расчета для материала и толщины образца показаны на рисунке 9.

На рисунке 9 оптимальная толщина одного слоя составляет 2,47 мм. Эта толщина указана для неокрашенных крышек радара. Для простоты представим, что вместо трех слоев (грунтовка, краска и покрытие) на материал основы наносится только один слой. Этот дополнительный слой имеет толщину d = 20 мкм и ε_r = 15 с tan(δ) = 0,02. Данный слой соответствует типичному слою краски, который используется в автомобилестроении.

Поставленная задача остается неизменной: необходимо определить оптимальную толщину материала основы для одного слоя краски. После добавления слоя в поле ВЧ-моделирования можно выполнить расчеты, показанные на рисунке 9. Предположим, что слой краски имеет постоянную толщину и мы хотим определить оптимальную толщину для слоя материала основы. Результаты ВЧ-моделирования представлены на рисунке 10.

Слой имеет высокую диэлектрическую проницаемость. Как показывают результаты моделирования, несмотря на свою малую толщину, он оказывает значительное влияние на рабочие характеристики радара. Идеальная толщина составляет 2,31 мм вместо 2,47 мм для неокрашенного листа.

Аналогичная процедура проводится для всех прочих слоев, чтобы оптимизировать толщину бампера (или других слоев).

Еще одну полезную функцию можно активировать, если навести курсор мыши на требуемую точку толщины на графике и нажать «n». Это приведет к созданию частотного графика для данной толщины. Диапазон частот определяется пользователем в главном окне калькулятора диэлектрической проницаемости.

Описываемые выше результаты моделирования можно рассчитывать для различных значений толщины и углов монтажа. Для упрощенной модели окрашенного листа угол монтажа крышки оказывает влияние на рабочие характеристики радара. Данный эффект можно исследовать с помощью калькулятора диэлектрической проницаемости.

При изменении угла монтажа от 10° до 20°, что соответствует типичным значениям в автомобилестроении, четко видно изменение угла падения.

Угол падения и поляризация электрического поля относительно угла падения оказывают влияние на оптимальную толщину и оптимизацию. С помощью калькулятора диэлектрической проницаемости можно моделировать эффекты угла поляризации входящей электромагнитной волны. 0° соответствует перпендикулярной поляризации между плоскостью падения и электрическим полем входящей электромагнитной волны

Заключение

Калькулятор диэлектрической проницаемости в сочетании с тестером R&S®QAR50 идеально подходит для определения эфирных характеристик материалов. На основе измеренных значений потерь при передаче, разности фаз и потерь при отражении рассчитываются относительная диэлектрическая проницаемость и коэффициент потерь для испытуемого материала. С помощью мощного инструмента ВЧ-моделирования можно проводить оптимизацию толщины всех слоев, чтобы получить оптимальный обтекатель для работы в диапазоне частот автомобильного радара.

ПО калькулятора диэлектрической проницаемости можно бесплатно скачать на странице R&S®QAR50:

www.rohde-schwarz.com/de/software/qar50/