Caratterizzazione delle proprietà dei materiali polimerici per applicazioni automobilistiche

I sensori radar per autoveicoli nascosti nei paraurti devono trasmettere nello spettro di frequenza corretto. Per nascondere i sensori, le aree trasparenti del radar sono solitamente verniciate con lo stesso colore del resto del veicolo. Nel selezionare vernici e rivestimenti è necessario conoscere le proprietà dei materiali dei paraurti. In passato si utilizzavano sistemi di test con metodo quasi-ottico o a guida d'onda con analizzatori di reti vettoriali (VNA). Questa scheda applicativa descrive un metodo semplificato per la caratterizzazione dei materiali nel dominio delle frequenze radar automobilistiche (da 76 GHz a 81 GHz) utilizzando il tester per radome automobilistici R&S®QAR50.

Tester R&S®QAR50 per radome automobilistici
Tester R&S®QAR50 per radome automobilistici
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Tester R&S®QAR50 per radome automobilistici

Attività da eseguire

I paraurti automobilistici sono solitamente costituiti da diversi strati: un materiale strutturale di base, primer, vernice convenzionale e vernice trasparente. Il materiale strutturale di base è solitamente polipropilene (PP) o policarbonato (PC) e conferisce al paraurti la sua forma. Il materiale di base è spesso lo strato più spesso, ma non influisce necessariamente sui segnali radar in modo determinante. Lo strato di base può essere adattato con vari filler che gli conferiscono una migliore resistenza ai raggi UV, rigidità, attenuazione radar, ecc. Il primer è il secondo strato e aiuta la vernice ad aderire al materiale di base.

Gli strati di primer hanno uno spessore tipico di pochi micrometri. La misura dello spessore di questo strato e degli altri può comportare qualche incertezza.

Il terzo strato è costituito dalla vernice applicata al primer. Lo spessore dello strato di vernice dipende dall'opacità della vernice stessa, ma è solitamente molto sottile.

Al fine di proteggere la vernice dagli influssi ambientali, per il quarto e ultimo strato si applica una vernice trasparente.

Per stimare le proprietà elettromagnetiche di un paraurti sono necessarie informazioni precise sullo spessore di ogni strato. Un microscopio elettronico a scansione può determinarne lo spessore (vedi Fig. 1).

Fig. 1: Micrografia che mostra i diversi strati di un campione di paraurti automobilistico: materiale di base (PP), primer, vernice, vernice trasparente (dall'alto in basso).
Fig. 1: Micrografia che mostra i diversi strati di un campione di paraurti automobilistico: materiale di base (PP), primer, vernice, vernice trasparente (dall'alto in basso).

Fig. 1: Micrografia che mostra i diversi strati di un campione di paraurti automobilistico: materiale di base (PP), primer, vernice, vernice trasparente (dall'alto in basso).

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Fig. 1: Micrografia che mostra i diversi strati di un campione di paraurti automobilistico: materiale di base (PP), primer, vernice, vernice trasparente (dall'alto in basso).
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La caratterizzazione di ogni strato deve essere effettuata separatamente. La descrizione che segue utilizza quattro diversi campioni per caratterizzare tutti e quattro gli strati:

  • In primo luogo, viene analizzato il solo materiale di base
  • In secondo luogo, il primer viene applicato al materiale di base caratterizzato e analizzato
  • Il terzo e il quarto passaggio seguono la stessa logica di applicazione dello strato successivo a quello precedente

Il campione deve essere distrutto per creare il microgrammo. Tutte le misure di cui sopra devono essere effettuate preliminarmente. La sezione seguente esamina l'analisi RF richiesta per i campioni.

Soluzione Rohde & Schwarz

Stima della permittività con il tester R&S®QAR50

La permittività di un campione determina la velocità con cui le onde elettromagnetiche si muovono attraverso un materiale e il modo in cui la propagazione delle onde viene rallentata. Riducendo la velocità dell'onda elettromagnetica si riduce la lunghezza d'onda all'interno del materiale. Con frequenza f e velocità della luce c0 nel vuoto, la lunghezza d'onda λ0 è definita come:

Formula 1
Formula 1
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Frequenza tipica dei radar automobilistici: fradar = 76,5 GHz, lunghezza d'onda: λ0 = 3,92 mm.

La lunghezza d'onda all'interno di un dato materiale con la permittività relativa ε r viene calcolata come:

Formula 2
Formula 2
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Prendendo il foglio di polipropilene (PP) campione con εr~ 2,5, la lunghezza d'onda nel foglio di PP viene calcolata come λPP = 2,34 mm. Poiché la permittività riduce la lunghezza d'onda, può essere calcolata utilizzando la fase misurata se è noto lo spessore del materiale in prova (MUT). La procedura generale è illustrata di seguito.

Calcolo della permittività con differenze di fase relative

Il tester R&S®QAR50 è normalizzato per la propagazione aerea, e ogni materiale posizionato tra i due cluster altera la fase alle antenne riceventi. Per caratterizzare il campione, è necessaria la differenza di fase derivante dalla MUT all'interno del percorso di misura.

Come riferimento, la fase Φ in gradi su una distanza d nello spazio libero è calcolata come segue:

Formula 3
Formula 3
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La fase Φ' attraverso il materiale di spessore d' è calcolata come segue:

Formula 4
Formula 4
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Il cambiamento di fase δΦ visto dal tester R&S®QAR50 è la differenza tra Φ e Φ' uguale:

Formula 5
Formula 5
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Una lastra in PVC da 2,92 mm con una permittività εr stimata di circa 2,5 avrà una differenza di fase δΦ prevista di quasi 158°.

Poiché stiamo misurando la differenza di fase δΦ con il tester R&S®QAR50 e vogliamo calcolare la permittività εr, la formula sopra indicata deve essere convertita in:

Formula 6
Formula 6
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La permittività che ne risulta non è unica, poiché la differenza di fase potrebbe essere inavvertitamente multipla di 360°. Tutte le possibili soluzioni possono essere calcolate per n Σ N0.

Quando un campione ha più strati, tutti gli strati tranne quello da determinare devono essere caratterizzati in anticipo. Solo allora è possibile normalizzare gli strati noti.

Il tester R&S®QAR50 dispone di un software che semplifica i calcoli. Come si può vedere nell'esempio seguente, il calcolatore di permittività utilizza i risultati precisi delle misure di fase del tester R&S®QAR50.

Fig. 2: Lo strato di base viene caricato nel calcolatore di permittività. La permittività calcolata per il cambiamento di fase di 153° circa a 76,5 GHz è εr = 2,47.
Fig. 2: Lo strato di base viene caricato nel calcolatore di permittività. La permittività calcolata per il cambiamento di fase di 153° circa a 76,5 GHz è εr = 2,47.

Fig. 2: Lo strato di base viene caricato nel calcolatore di permittività. La permittività calcolata per il cambiamento di fase di 153° circa a 76,5 GHz è εr = 2,47.

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Fig. 2: Lo strato di base viene caricato nel calcolatore di permittività. La permittività calcolata per il cambiamento di fase di 153° circa a 76,5 GHz è εr = 2,47.
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Caratterizzazione di un campione di paraurti verniciato

Utilizzando lo stesso set di campioni di cui sopra, lo spessore dei diversi strati è noto e le piastre con i singoli strati sono disponibili per la caratterizzazione. Per lo spessore dei singoli strati, vedere la Fig. 1.

Fig. 3: Aggiunta di strati di normalizzazione per la caratterizzazione di primer, vernice e trasparente
Fig. 3: Aggiunta di strati di normalizzazione per la caratterizzazione di primer, vernice e trasparente

Fig. 3: Aggiunta di strati di normalizzazione per la caratterizzazione di primer, vernice e trasparente

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Fig. 3: Aggiunta di strati di normalizzazione per la caratterizzazione di primer, vernice e trasparente
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La piastra di base in PP ha uno spessore di 2,92 mm per una differenza di fase misurata di –153° circa a 76,5 GHz. Utilizzando i risultati della misura come parametri di immissione, lo strumento calcola un εr = 2,47 per quella specifica piastra. La Fig. 2 mostra il risultato del calcolo nel software.

Utilizzando lo strumento di calcolo RF descritto di seguito, è possibile ricavare lo spessore ottimale dopt dai valori minimi di perdita di riflessione e trasmissione. I minimi di riflessione sono correlati alla frequenza di risonanza del campione e si verificano a multipli della metà della lunghezza d'onda all'interno del materiale:

Per caratterizzare gli strati rimanenti, il materiale di base deve essere normalizzato. Poiché la permittività del materiale è ora nota, è possibile normalizzare anche la piastra del primer.

Viene aggiunto un livello di normalizzazione nel software e caricato il risultato della misura successiva.

La normalizzazione può utilizzare una misura precedente o avere uno strato con uno spessore e una permittività definiti aggiunti manualmente. Nel nostro esempio, lo strato di normalizzazione ha uno spessore di 2,92 mm e εr = 2,47 viene aggiunto manualmente e visualizzato sul lato destro dello strumento. Sulla base dello spessore del primer misurato (vedi Fig. 1) e dello sfasamento misurato di 5,3° rispetto al tester R&S®QAR50, la permittività stimata per il primer è εr = 18,3. Il risultato è visibile nella Fig. 3.

Fig. 4: Micrografia dei tre campioni lavorati
Fig. 4: Micrografia dei tre campioni lavorati

Fig. 4: Micrografia dei tre campioni lavorati, in cui si notano differenze significative nello spessore di alcuni strati. Il campione #1 (PP grezzo) non è mostrato a causa della differenza di scala.

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Fig. 4: Micrografia dei tre campioni lavorati, in cui si notano differenze significative nello spessore di alcuni strati. Il campione #1 (PP grezzo) non è mostrato a causa della differenza di scala.
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Una volta caratterizzato il secondo strato, è possibile stimare gli strati rimanenti utilizzando i passaggi descritti in precedenza. Gli strati caratterizzati vengono aggiunti per la normalizzazione, e lo strumento calcola la permittività sconosciuta.

Poiché gli spessori degli strati nei campioni possono differire, è necessario prestare attenzione quando si aggiungono gli strati di normalizzazione. La Fig. 4 mostra la micrografia dei campioni al microscopio ottico. Si possono notare differenze significative nello spessore dello strato di vernice per il campione intermedio #3 (per la caratterizzazione della vernice) e per il campione #4 (per la caratterizzazione del trasparente).

Valutazione dei risultati e simulazione RF

Una volta caricato e caratterizzato un campione, nella parte inferiore dello strumento appariranno e saranno automaticamente riempite con i valori specifici della piastra le aree di valutazione dei risultati e di simulazione RF.

"Normalized R&S®QAR50 results" mostra la fase mediana della trasmissione nell'area di valutazione del campione selezionato, misurata dal tester R&S®QAR50. La fase di trasmissione e lo spessore del dispositivo in prova (DUT) vengono inseriti nella parte superiore, mentre la permittività relativa del campione viene calcolata come descritto in precedenza. Il tester R&S®QAR50 misura con precisione la fase di trasmissione, ma la permittività relativa calcolata dipende anche dall'accuratezza della misura dello spessore.

Fig. 5: Variazione dei risultati del calcolo della permittività relativa con scostamenti della misura dello spessore e della fase illustrati per un rivestimento esemplare.
Fig. 5: Variazione dei risultati del calcolo della permittività relativa con scostamenti della misura dello spessore e della fase illustrati per un rivestimento esemplare.

Fig. 5: Variazione dei risultati del calcolo della permittività relativa con scostamenti della misura dello spessore e della fase illustrati per un rivestimento esemplare.

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Fig. 5: Variazione dei risultati del calcolo della permittività relativa con scostamenti della misura dello spessore e della fase illustrati per un rivestimento esemplare.
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L'influenza delle imprecisioni delle misure
Si raccomanda di prestare attenzione alle misure dello spessore, poiché entrambi i valori hanno un'influenza determinante sulla permittività calcolata. Le figure 5 e 6 illustrano l'impatto di misure inaccurate dello spessore e/o della fase di trasmissione. Sulla base delle misure sopra riportate, un rivestimento con uno spessore di d = 17,6 µm e uno sfasamento di ∆φ = –5,3° può essere causato da una permittività con un εr di circa 18,3. Per illustrare l'influenza di misure imprecise della fase e dello spessore, entrambi i parametri sono valutati su precisioni di misura tipiche: ±2 μm per la misura dello spessore e ±1° per la fase di trasmissione. La Fig. 5 evidenzia il modo in cui la permittività relativa calcolata varia enormemente quando i risultati delle misure diventano sempre più imprecisi. Prestare attenzione quando si misurano le caratteristiche RF di un materiale e si determina lo spessore degli strati.

Fig. 6: Variazione dei risultati del calcolo della permittività relativa con scostamenti della misura dello spessore e della fase illustrati per un substrato campione.
Fig. 6: Variazione dei risultati del calcolo della permittività relativa con scostamenti della misura dello spessore e della fase illustrati per un substrato campione.

Fig. 6: Variazione dei risultati del calcolo della permittività relativa con scostamenti della misura dello spessore e della fase illustrati per un substrato campione.

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Fig. 6: Variazione dei risultati del calcolo della permittività relativa con scostamenti della misura dello spessore e della fase illustrati per un substrato campione.
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Nella Fig. 6, il substrato campione ha una permittività di 2,42 e uno spessore di 2,92 mm. Per questa misura dello spessore è stato utilizzato un micrometro, e l'incertezza della misura è stata modificata in ±20 µm. L'accuratezza di fase rimane identica,poiché per la misura è stato utilizzato lo stesso dispositivo.

L'effetto è meno significativo per i materiali con permittività inferiore e uno spessore significativamente maggiore dell'incertezza di misura (ad esempio PC o PP).

Ottimizzazione delle proprietà dielettriche
Per simulare i materiali e le pile di materiali e creare un doppione virtuale di un radome, è necessario conoscere la permittività e il fattore di perdita. La permittività relativa εr è correlata al fattore di compressione della lunghezza d'onda all'interno del materiale, mentre il tan δ (fattore di perdita) caratterizza l'attenuazione specifica di un segnale trasmesso dallo strato.

Il calcolatore della permittività Rohde & Schwarz può essere utilizzato per entrambi i parametri ed è ideale per le simulazioni dello strato radome.

Gli strumenti per la stima delle proprietà dielettriche si trovano nell'angolo inferiore sinistro del software di calcolo della permittività. Il calcolatore utilizza un ottimizzatore al fine di trovare la migliore corrispondenza tra le risposte in frequenza misurate e calcolate in base ai fattori di permittività e perdita. Gli utenti possono scegliere tra diversi metodi di calcolo verificando quanto segue:

  • "εr fisso ottenuto dalla fase di trasmissione" ottimizza solo tan δ, mentre la permittività relativa rimane fissa
  • Se non è selezionata, l'ottimizzatore ha più libertà di migliorare la permittività relativa; la permittività relativa calcolata dalla fase di trasmissione agisce come valore iniziale

Entrambi i metodi producono risultati analoghi per la maggior parte dei materiali. La fase di trasmissione può essere misurata con grande precisione e rappresenta sempre un buon punto di partenza per l'ottimizzazione.

“Optimize using logarithmic scale (dB)” imposta l'ottimizzatore in modo che funzioni con una curva logaritmica per aumentare l'accuratezza della stima per i materiali con risonanza all'interno della banda di frequenza del tester R&S®QAR50.

L'ottimizzazione globale utilizza più punti di partenza distribuiti casualmente e vicini al valore di permittività calcolato per evitare l'ottimizzazione in un minimo locale.

Le curve di riflessione del cluster 1 (S11) o del cluster 2 (S22) sono disponibili per applicazioni specifiche del cliente.

Fig. 7: Risultati dell'ottimizzazione con valore di permittività fisso
Fig. 7: Risultati dell'ottimizzazione con valore di permittività fisso

Fig. 7: Risultati dell'ottimizzazione con valore di permittività fisso

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Fig. 7: Risultati dell'ottimizzazione con valore di permittività fisso
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Le risposte in frequenza misurate e calcolate possono essere rappresentate in un grafico dopo l'esecuzione dell'ottimizzazione. La funzione “Plot Opt. Results" riproduce la risposta in frequenza del materiale misurato (linea continua) e del materiale virtuale (linea tratteggiata) utilizzando le proprietà del materiale calcolate in precedenza. Gli operatori devono verificare la validazione dei risultati per entrambi i metodi. Le figure 7 e 8 mostrano i grafici generati. La Fig. 7 è stata creata utilizzando la permittività fissa della fase di trasmissione. La Fig. 8 è stata creata ottimizzando sia la permittività che le tangenti di perdita per ottenere la risposta in frequenza più adatta.

Fig. 8: Risultati dell'ottimizzazione con permittività e fattore di perdita ottimizzati
Fig. 8: Risultati dell'ottimizzazione con permittività e fattore di perdita ottimizzati

Fig. 8: Risultati dell'ottimizzazione con permittività e fattore di perdita ottimizzati

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Fig. 8: Risultati dell'ottimizzazione con permittività e fattore di perdita ottimizzati
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Il materiale precedentemente misurato con il tester R&S®QAR50 viene utilizzato, a titolo di esempio, per stimare il fattore di perdita.

Come linea guida generale, l'errore di ottimizzazione residuo è mostrato nel grafico. Minore è l'errore, migliore è l'adattamento. L'ottimizzazione della permittività e del fattore di perdita è leggermente più adatta al nostro esempio. I risultati della valutazione possono essere utilizzati per simulazioni nello strumento di ottimizzazione dei livelli.

Fig. 9: Risultato della simulazione RF di una lastra di materiale con εr = 2,51 e tan δ = 0,0012
Fig. 9: Risultato della simulazione RF di una lastra di materiale con εr = 2,51 e tan δ = 0,0012

Fig. 9: Risultato della simulazione RF di una lastra di materiale con εr = 2,51 e tan δ = 0,0012

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Fig. 9: Risultato della simulazione RF di una lastra di materiale con εr = 2,51 e tan δ = 0,0012
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Strumento di ottimizzazione degli strati

Lo strumento di ottimizzazione degli strati sul lato destro del calcolatore di permittività si attiva con il caricamento di una misura R&S®QAR50 valida. Lo strumento aiuta a simulare più strati di vernice e a valutare l'effetto di eventuali differenze nello spessore dello strato.

Le frequenze di avvio e arresto rappresentano le bande radar utilizzate per un'applicazione. Viene creato un gemello digitale di un pezzo utilizzando i parametri del materiale precedentemente registrati per una lastra a strato singolo. Il pulsante "Calcola spessore ottimale" può essere utilizzato per una simulazione RF degli strati. I risultati del calcolo per il materiale e lo spessore del campione sono riportati nella Fig. 9

Nella Fig. 9, lo spessore ottimale per una lastra a strato singolo è di 2,47 mm. Questo spessore riguarda le coperture radar non verniciate. Per semplicità ipotizziamo che al materiale di base venga applicato un unico strato anziché avere tre strati (primer, vernice e rivestimento). Lo strato aggiunto ha uno spessore di d = 20 µm e un εr = 15 con un tan δ = 0,02. Lo strato rappresenta una vernice tipica utilizzata nell'industria automobilistica.

Fig. 10: Simulazione della lastra con uno strato aggiuntivo di vernice
Fig. 10: Simulazione della lastra con uno strato aggiuntivo di vernice

Fig. 10: Simulazione della lastra con uno strato aggiuntivo di vernice (d = 20 μm, εr = 15 e tan δ = 0,02)

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Fig. 10: Simulazione della lastra con uno strato aggiuntivo di vernice (d = 20 μm, εr = 15 e tan δ = 0,02)
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La sfida è sempre la stessa: vogliamo uno spessore ottimale del materiale di base per uno strato di vernice. Dopo aver aggiunto lo strato allo strumento di simulazione RF, è possibile eseguire gli stessi calcoli di cui alla Fig. 9. Si supponga che lo spessore dello strato verniciato sia fisso e che sia necessario ottenere lo spessore ottimale per lo strato di base. La Fig. 10 mostra il risultato della simulazione RF.

Fig. 11: Risposta in frequenza di uno strato simulato con permittività relativa di 2,5 e spessore di 2,48 mm.
Fig. 11: Risposta in frequenza di uno strato simulato con permittività relativa di 2,5 e spessore di 2,48 mm.

Fig. 11: Risposta in frequenza di uno strato simulato con permittività relativa 2,5 e spessore di 2,48 mm.

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Fig. 11: Risposta in frequenza di uno strato simulato con permittività relativa 2,5 e spessore di 2,48 mm.
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Lo strato ha un'elevata permittività e un'influenza notevole sulle prestazioni del radar, nonostante il suo spessore sia ridotto e l'effetto visibile nella simulazione. Invece di 2,47 mm per la lastra non verniciata, lo spessore ideale sarebbe 2,31 mm.

La stessa procedura riguarda tutti gli strati rimanenti, e lo spessore del paraurti (o di altri strati) può essere ottimizzato

Un'altra funzione utile può essere attivata passando il mouse su uno specifico punto di spessore nel grafico e premendo "n". In questo modo si crea un grafico con risoluzione in frequenza per quello specifico spessore. La gamma di frequenze è definita dall'utente nella finestra principale del calcolatore di permittività.

Fig. 12: Simulazione di angoli di installazione tipici della copertura radar semplificata precedentemente discussa
Fig. 12: Simulazione di angoli di installazione tipici della copertura radar semplificata precedentemente discussa

Fig. 12: Simulazione di angoli di installazione tipici della copertura radar semplificata precedentemente discussa

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Fig. 12: Simulazione di angoli di installazione tipici della copertura radar semplificata precedentemente discussa
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I risultati della simulazione sopra descritti possono essere calcolati per diversi spessori e angoli di simulazione. Rimanendo su una lastra verniciata semplificata, l'angolo di installazione della copertura rispetto al radar influisce sulle prestazioni. Per determinare questo effetto si può utilizzare il software di calcolo della permittività.

Variando l'angolo di installazione da 10° a 20° (che rappresentano gli angoli di installazione tipici del settore automobilistico) si nota chiaramente l'effetto dell'angolo di incidenza.

L'angolo di incidenza e la polarizzazione del campo elettrico rispetto all'angolo di incidenza influiscono sullo spessore ottimale e sull'ottimizzazione. Il calcolatore di permittività può essere utilizzato per simulare gli effetti dell'angolo di polarizzazione dell'onda elettromagnetica in ingresso. 0° corrispondono a una polarizzazione perpendicolare tra il piano di incidenza e il campo elettrico dell'onda elettrica in arrivo

Riassunto

In combinazione con il tester R&S®QAR50, il calcolatore di permittività è lo strumento ideale per la caratterizzazione dei materiali effettuando misure 'over the air'. Sulla base delle misure di perdita di trasmissione, fase e riflessione, è possibile calcolare la permittività relativa e il fattore di perdita del materiale in esame. Utilizzando il potente strumento di simulazione RF è possibile adattare lo spessore di tutti gli strati per ottenere un radome ben adattato alla gamma di frequenze dei radar automobilistici.

Il software di calcolo della permittività può essere scaricato gratuitamente dal sito web del tester R&S®QAR50:

www.rohde-schwarz.com/de/software/qar50/

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