Winkelfehlerschätzung mit dem Phasenmessergebnis des R&S®QAR50

Ihre Anforderung

Autonome Fahrzeuge sind auf die präzise Bestimmung von Objektpositionen angewiesen. Selbst geringfügige Abweichungen bei der Winkelschätzung können die Qualität nachgeordneter Entscheidungen beeinträchtigen. Beispielsweise können Inhomogenitäten im Radom zu einer inkorrekten Ermittlung des Einstrahlwinkels (Angle of Arrival, AoA) führen. Aufgrund komplexer Wechselwirkungen zwischen Radom und Sensor ist das genaue Verhalten schwer vorherzusagen. Um sicherzustellen, dass in den nachfolgenden Prozessen nur qualifizierte Radome zum Einsatz kommen, wird eine zuverlässige Messmethode benötigt, die für die Fertigungsendkontrolle geeignet ist.

Lösung von Rohde & Schwarz

Der R&S®QAR50 Automotive Radome Tester ist eine schnelle, präzise und kostengünstige Lösung für Automotive-Radom-Tests. Der R&S®QAR50 in Verbindung mit der Option R&S®QAR50-K20 Homogenitätsanalyse (Phasenmaske) ermöglicht die Ermittlung des Winkelfehlers sowohl im Labor als auch in der Produktion.

Zum Nachweis der Anwendbarkeit der Methode werden die gemessenen und berechneten Ergebnisse des R&S®QAR50 mit den Ergebnissen des R&S®RadEsT Radar Essential Testers verglichen. Der R&S®RadEsT ist ein vielseitiger Automotive-Radar-Zielsimulator mit umfassender Funktionalität, der benutzerdefinierbare Radarechos aus verschiedenen Winkeln erzeugt.

Technischer Hintergrund

Zunächst betrachten wir die Radarsignalverarbeitung und erläutern das Prinzip der AoA-Schätzung.

Die ausgesendete elektromagnetische Welle breitet sich im Raum aus und wird von Objekten im Signalweg reflektiert. Wir lassen hier die Sendekette außer Acht und konzentrieren uns auf die Empfangsseite des Radars. Als Vereinfachung gehen wir von einem einzelnen Punktstreuer unter Fernfeldbedingungen aus. In diesem Fall trifft eine ebene Wellenfront auf den Empfänger. Unter der Annahme, dass sich der Punktstreuer genau in der Mitte des Sichtfelds befindet, würde jedes Antennenelement (a₁ bis a₅) die ebene Welle mit der gleichen Phase empfangen (φ₁ = φ₂ = φ₃ etc.) – siehe Bild. 1

Bei nicht zentral angeordneten Reflektoren führt der Einstrahlwinkel der Welle dagegen zu unterschiedlichen Phasen an den einzelnen Empfangselementen.

Der Einstrahlwinkel α der Wellenfront wird unter Verwendung der Phasendifferenz Δφ und der physikalischen Abstände d zwischen den Antennen wie folgt berechnet:

Dabei ist φ = 0° (siehe Bild 1) und λ ~ 3,9 mm (77 GHz Radar).

Für diesen einfachen Fall ergibt sich daraus α_schätz = 0.

Ein inhomogenes oder ungeeignetes Radom vor den Empfängern beeinflusst die Wellenfronten und verändert die Phasen (φ₁ bis φ₅) der einzelnen Empfangsantennenelemente. Es resultiert eine fehlerhafte AoA-Schätzung.

Zur experimentellen Bestätigung betrachten wir ein keilförmiges Radom im Signalweg. Das Radom hat eine andere Permittivität als die umgebende Luft, sodass sich auch eine andere Ausbreitungsgeschwindigkeit der elektromagnetischen Welle ergibt. Da die Keildicke nicht über den gesamten Erfassungsbereich hinweg homogen ist, wird die Welle gebrochen und die Wellenfronten verzerren sich. Weitere Informationen zu Materialeigenschaften und zur Permittivität finden Sie in der Application Card „Charakterisierung der Materialeigenschaften von Polymeren für Automotive-Anwendungen“ (PD 3647.5084.92). Der beschriebene Effekt ist in Bild 3 veranschaulicht.

Die zuvor senkrecht einfallende Wellenfront wird nun gebrochen und erreicht die Empfangsantennen mit einem Versatzwinkel Δα. Der Versatz wird mit Δα bezeichnet, während der tatsächliche Einstrahlwinkel α in diesem Beispiel weiterhin 0° beträgt. Das Radar kann den Einstrahlwinkel nicht direkt messen. Stattdessen erfasst es die Phasen der Wellenfront an jeder der Empfangsantennen.

Gemäß der oben angeführten Formel berechnet das Radar den Einstrahlwinkel nun nicht zu 0°, sondern fälschlicherweise als Funktion der Phasendifferenz Δφ zwischen den Antennenelementen. Je nach Geometrie des Radoms kann die anhand des Phasenergebnisses 3 AoA des R&S®QAR50 berechnete Rohde & Schwarz-Winkelfehlerschätzung über das Sichtfeld (FoV) variieren. Die erfassten Phasen sind eine Überlagerung des tatsächlichen Einstrahlwinkels α und des Versatzwinkels Δα.

Mit dem R&S®QAR50 ist es schwierig, den AoA-Einfluss direkt zu messen, da dem Gerät Informationen über die Radargeometrie und Signalverarbeitung fehlen. Unter der Annahme einer grundlegenden Empfangsstrahlformung lässt sich der durch das mangelhafte Radom verursachte AoA-Fehler wie folgt abschätzen:

Als Faustregel kann bei der rasterbasierten Auswertung mit dem R&S®QAR50 für kleine Δα eine Abweichung von Δα ≈ 0,062 Δφ_Radom /cm angenommen werden. Wenn vom Fahrzeughersteller ein Winkelfehler von 1° als akzeptabel angesehen wird, ist somit eine maximale Phasendifferenz von

bei der Messung durch den R&S®QAR50 zulässig. Dies gilt jedoch nur für grundlegende Geometrien und Standard-Beamforming-Verfahren und muss für jede Radar-Radom-Kombination gesondert bewertet werden.

Die oben beschriebenen theoretischen Abweichungen müssen experimentell bestätigt werden.

Experimentelle Bestätigung

Zur experimentellen Bestätigung wird ein Polyoxymethylen-(POM)-Keil mit den in Bild 4 gezeigten Abmessungen hergestellt.

Für POM wird mit verschiedenen Methoden eine Permittivität von ε_r = 2,93 bestimmt.

Die Berechnung der resultierenden Brechung der Wellenfronten ergibt

Zunächst wird die theoretisch berechnete resultierende Phasendifferenz für die POM-Platte des Experiments mit dem R&S®QAR50 bestätigt. Die resultierende Phasenmaske ist in Bild 5 dargestellt.

Bei aktiviertem Rastermodus gibt der R&S®QAR50 automatisch die mittlere Phase jeder Rasterzelle aus. Um eine einheitliche Darstellung zu gewährleisten, wird eine Rastergröße von 10 mm × 10 mm verwendet. Die Phasendifferenz zwischen den einzelnen Zellen wird wie folgt ermittelt:

Dies führt zu einer mittleren Differenz von 66,6°/cm – sehr nahe am berechneten Wert von 65,3°. Die Abweichung zwischen den beiden Werten ist auf Fertigungstoleranzen und Messungenauigkeiten zurückzuführen.

Zur abschließenden Bestätigung wird ein Laboraufbau verwendet, der auf einem Radarsensor der fünften Generation und dem R&S®RadEsT Radar Essential Tester basiert. Die optionale Abschirmung dient dazu, die Genauigkeit des Testaufbaus zu verbessern und sicherzustellen, dass alle Messungen unter geeigneten Fernfeldbedingungen erfolgen.

Der R&S®RadEsT Simulator ist für die Erzeugung eines einzelnen Ziels in einer Entfernung von 40 m direkt in der Mitte des Radarsichtfelds konfiguriert. Es werden drei Tests durchgeführt: eine Referenzmessung ohne Keil und zwei Messungen, bei denen der Keil zwischen den Aufzeichnungen umgedreht wird. Der Messaufbau ist in Bild 6 dargestellt.

Gemäß der oben erwähnten Faustregel wird angenommen, dass das Radar einen (falschen) Einstrahlwinkel von ca. ±4,1° ausgibt, wobei die Keilrichtung bestimmt, ob dieser Wert positiv oder negativ ist.

Die folgende Tabelle gibt einen Überblick über die zu erwartende Abweichung des Einstrahlwinkels gemäß der oben erläuterten Faustregel und den mit dem Versuchsaufbau gemessenen Winkel.

Auch hier lässt sich die Ursache der Abweichungen nicht mit Sicherheit feststellen. Die Abweichungen können auf Material- oder Herstellungsfehler zurückzuführen sein oder auf Messunsicherheiten der verwendeten Geräte und Sensoren.

Fazit

Auch wenn der durch ein unvollkommenes Radom verursachte Winkelfehler nicht direkt gemessen werden kann, lässt er sich in einem Laboraufbau mit Hilfe der Ergebnisse der Option R&S®QAR50-K20 Homogenitätsanalyse (Phasenmaske) ableiten.

Die theoretische Phasendifferenz, die sich aus der elektromagnetischen Permittivität (ε_r = 2,93) und der Dicke des Keils ergibt, beträgt 65,3°/cm. Dieses Ergebnis stimmt gut mit der Phasendifferenz überein, die mit der Option R&S®QAR50-K20 Homogenitätsanalyse (Phasenmaske) zu 66,6°/cm ermittelt wurde.

Der theoretische AoA-Fehler (bezeichnet als Δα) von 4,0° und der mit der Option R&S®QAR50-K20 geschätzte AoA-Versatz von 4,1° stimmen innerhalb der zu erwartenden Unsicherheiten perfekt überein.

Die experimentelle Bestätigung dieser beiden Werte mit Hilfe eines Radarsensors der fünften Generation, der mit einem R&S®RadEsT Radar Essential Tester stimuliert wurde, zeigt, dass die Ergebnisse des theoretischen und des experimentellen Ansatzes in der realen Welt reproduziert werden können.