バンパーの裏に隠されている車載用レーダーセンサは、正しい周波数領域で送信する必要があります。通常レーダーの透過領域は、センサを隠すために車両の他の部分と同じ塗料で塗装されています。塗料とコーティングを選択するには、バンパーの材料特性を把握する必要があります。従来は、準光学素子または導波管をベースとしたセットアップとベクトル・ネットワーク・アナライザ（VNA）が使用されていました。このアプリケーションカードでは、R&S®QAR50 車載用レドームテスターを用いて車載用レーダーの周波数領域（76 GHz～81 GHz）で材料特性評価を行う簡易的な手法を紹介します。
課題
自動車バンパーは通常、基材、プライマー、塗料、クリアコートといった複数の層で構成されています。基材には、通常ポリプロピレン（PP）またはポリカーボネイト（PC）が使用されており、これがバンパーの形状を形成しています。基材は多くの場合、最も厚い層ですが、必ずしもレーダー信号への影響が最大のものとは限りません。基層は、紫外線耐性、剛性、レーダー減衰性などを高める各種充填剤を加えて調整できます。プライマーは第2層で、塗料と基材の密着性を高めるために役立ちます。
プライマー層の厚さは一般的に数マイクロメートルです。この層とそれ以外の層の厚さを測定する際には、不確かさが生じる可能性があります。
第3層は、プライマーに塗装される塗料です。塗料層の厚さは塗料の不透明度によって決まりますが、通常はかなり薄くなります。
塗料を環境の影響から保護するために、最後の層である第4層にクリアコートが塗装されます。
電磁特性を予測するには、各層の厚さに関する正確な情報が必要になります。各層の厚さは、走査型電子顕微鏡で判断できます（図1参照）。
図1：自動車パンバーサンプルの各種層を示す顕微鏡写真：上から順に基材（PP）、プライマー、塗料、クリアコート。
すべての層を、個別に特性評価する必要があります。以下のステップで、4種類のサンプルを使用して4層すべてを特性評価します。
顕微鏡写真を撮影するには、サンプルを破壊する必要があります。上記の測定はすべて、事前に実施する必要があります。次のセクションでは、サンプルに必要なRF解析について解説します。
ローデ・シュワルツのソリューション
R&S®QAR50による誘電率の予測
サンプルの誘電率により、電磁波が材料を通過する速度と、波の伝搬がどの程度遅れるのかが決まります。電磁波の速度が低下すると、材料内部の波長が短くなります。周波数をfとし、真空中の光の速度をc0とすると、波長λ0は次のように定義されます。
一般的な車載用レーダーの周波数：fradar＝76.5 GHz、波長：λ0＝3.92 mm
比誘電率がεrの材料内部の波長は、次のように計算されます。
サンプルのポリプロピレン（PP）シートの比誘電率 εrは約2.5なのでこれを採用すると、PPシートの波長λPP＝2.34 mmと計算されます。誘電率により波長は短くなるため、MUT（被試験材料）の厚さがわかれば、位相測定値を使用して誘電率を計算できます。一般的な手順を以下に示します。
相対的な位相差を用いて誘電率を計算する方法
R&S®QAR50は空中伝搬に対して正規化されており、2つのクラスター間にはさまれる材料のすべてが、受信アンテナでの位相を変化させます。サンプルを特性評価するためには、測定経路内のMUTから生じる位相差が必要です。
基準として、自由空間における距離dでの位相Φ（°）を次のように計算します。
厚さがd’の材料を通過したときの位相Φ’を次のように計算します。
R&S®QAR50で取得される位相変化δΦはΦとΦ’の差なので、次の式に等しくなります。
PVCシートの厚さが2.92 mmで、予測誘電率εrが約2.5の場合、予測位相差δΦは約158 °になります。
R&S®QAR50で測定しているのは位相差δΦなので、誘電率εrを計算する必要があります。そのため、上の式を次のように変換する必要があります。
位相差は知らないうちに360 °の倍数になる可能性があるため、結果として得られる誘電率は一意ではありません。可能性のあるすべての解を、n Σ N0に対して計算できます。
サンプルに複数の層がある場合は、決定する層を除くすべての層を事前に特性評価する必要があります。その後で初めて、既知の層を正規化して除去することができます。
R&S®QAR50は、ソフトウェアにより計算を簡素化しています。誘電率計算機は、R&S®QAR50の精密な位相測定結果を使用します。次の例で確認できます。
図2：基材層を誘電率計算機にロード。約153 °（76.5 GHz）の位相変化から計算された誘電率はεr＝2.47。
塗装されたバンパーサンプルの特性評価
先と同じサンプルセットを使用します。各種層の厚さは既知で、特性評価のために個々の層を含むプレートを使用できます。個々の層の厚さについては図1を参照してください。
基材PPプレートの厚さは2.92 mmで、76.5 GHzにおける位相差の測定値は約-153 °です。入力パラメータに測定結果を使用すると、ツールは、そのプレートの誘電率εr＝2.47を計算します。図2に、ソフトウェアの計算結果を示します。
以下で説明するRF計算ツールを使用すると、最適な厚さdoptを、反射／伝送損失の最小値から導くことができます。反射の最小値はサンプルの共振周波数と相関があり、材料内での波長の半分の倍数で発生します。
残りの層の特性評価をするために、基材を正規化して除去する必要があります。基材の誘電率が既知になったので、プライマープレートも正規化できます。
正規化層をソフトウェアに追加して、その次の測定結果をロードします。
正規化には、以前の測定値を使用するか、または、厚さと誘電率が定義された層を手動で追加することができます。この例では、正規化層の厚さは2.92 mmです。εr＝2.47を手動で追加すると、これがツールの右側に可視化されます。プライマーの厚さ（図1参照）とR&S®QAR50で測定された位相シフト（5.3 °）に基づくと、プライマーの予測誘電率εr＝18.3となります。結果は図3で確認できます。
図4：3つの処理済みサンプルの顕微鏡写真。一部の層では厚さに大きな違いが見られます。Sample #1（生のPP）は、スケールが異なるため掲載していません。
第2層を特性評価してすぐに、前述のステップを用いて残りの層を予測できます。正規化のために特性評価済みの層が追加されると、ツールが未知の誘電率を計算します。
サンプルをまたがる層の厚さが異なる場合があるため、正規化層を追加する際は注意してください。図4に、光学顕微鏡で撮影したサンプルの顕微鏡写真を示します。中央のSample #3（塗料の特性評価用）とSample #4（クリアコートの特性評価用）では、塗料層の厚さが大きく異なることがわかります。
サンプルをロードして特性評価すると、ツールの下部に結果の評価（Result Evaluation）とRFシミュレーション（RF Simulation）の領域が表示され、プレート固有の値が自動的に入力されます。
"Normalized R&S®QAR50 Results" には、選択したサンプル評価領域全体の平均伝送位相が表示されます。これはR&S®QAR50で測定された値です。DUTの伝送位相と厚さを最上部に入力すると、サンプルの比誘電率が前述のとおりに計算されます。R&S®QAR50は、伝送位相を正確に測定しますが、比誘電率の計算値は厚さ測定の確度にも依存します。
図5：代表的なコーティングにおける、厚さ測定と位相測定の結果の偏差に伴う比誘電率の計算結果の変化を示した図。
測定の不正確さによる影響
両方の値が誘電率の計算値に大きく影響するため、厚さ測定には注意が必要です。図5および6に、不正確な厚さおよび伝送位相測定が与える影響を図示します。この測定に基づくと、コーティングの厚さd＝17.6 µm、位相シフト∆φ＝－5.3 °の場合、結果として得られる誘電率εrは約18.3となります。不正確な位相／厚さの測定値が与える影響を示すために、厚さ測定は±2 µm、伝送測定は±1 °の測定確度（ともに代表値）で両方のパラメータを評価しています。図5から、測定結果の不正確さが増すにつれて、比誘電率の計算値が大きく変化することがわかります。材料のRF特性を測定するときや層の厚さを決定するときには注意が必要です。
図6：サンプル基板における、厚さ測定と位相測定の結果の偏差に伴う比誘電率の計算結果の変化を示した図。
図6では、サンプル基板の誘電率は2.42、厚さは2.92 mmです。この厚さ測定にはマイクロメータが使用されており、測定の不確かさは±20 μmに変更されています。位相測定には同じ装置が使用されているため、位相確度は同じです。
誘電率が低く、厚さが測定の不確かさよりも十分に大きい材料（例：PCやPPなど）では、不確かさの影響はそれほど顕著ではありません。
誘電特性の最適化
材料と材料スタックをシミュレートしてレドームの仮想複製を作成するには、誘電率と損失係数を把握する必要があります。比誘電率εrは材料内の波長の圧縮係数に相関をもつ一方で、tan δ（損失係数）は層から伝送される信号の特定の減衰を特徴付けます。
ローデ・シュワルツの誘電率計算機は両方のパラメータに使用でき、レドーム層のシミュレーションに最適です。
誘電特性を予測するためのツールは、誘電計算機ソフトウェアの左下にあります。計算機はオプティマイザーを使用して、誘電率と損失係数に基づく周波数応答の測定値と計算値の間で最適値を検出します。ユーザーは、チェックボックスで次の計算手法を選択できます。
どちらの方法でも、多くの材料で近い結果が得られます。伝送位相はかなり正確に測定できるため、最適化のスタート地点に常に適しています。
"Optimize using logarithmic scale (dB)" を選択すると、オプティマイザーは対数曲線で動作するように設定され、R&S®QAR50の周波数バンド内で共振する材料に対する予測精度が向上します。
グローバル最適化は、計算された誘電率値の近傍にランダムに分布した複数の始点を使用することで、局所的な最小値への最適化を回避します。
お客様固有のアプリケーション向けには、cluster 1（S11）またはcluster 2（S22）の反射曲線を使用できます。
周波数応答の測定値と計算値は、最適化の実行後にプロットできます。「Plot Opt. Result」を表示するプロット機能は、測定した材料の周波数応答（実線）だけでなく、先に計算された材料特性を使用して仮想材料の周波数応答（点線）もプロットします。オペレーターは、両方の手法について結果の妥当性を確認する必要があります。図7と8に、出力されたグラフを示します。図7は、伝送位相から得られた誘電率を固定して作成したものです。図8は、最適な周波数応答を得るために誘電率と誘電正接（損失係数）の両方を最適化して作成したものです。
事前にR&S®QAR50で測定された材料を、損失係数の予測例として使用しています。
一般的なガイドラインとして、最適化残存誤差がプロットに示されています。誤差が小さいほどフィッティング精度は高くなります。この例では、誘電率と損失係数の両方を最適化した方がわずかに適しています。評価結果は、層最適化ツールでのシミュレーションに使用できます。
誘電率計算機の右側にある層最適化ツールは、R&S®QAR50の有効な測定値を読み込むとアクティブになります。このツールは、複数の塗料層をシミュレートして、層の厚さの違いによる効果を評価するのに役立ちます。
スタート／ストップ周波数は、アプリケーションに使用されるレーダーバンドを表します。単層シートの記録済み材料パラメータを使用して、部品のデジタルツインが作成されます。層のRFシミュレーションのために「calculate optimal thickness」ボタンを使用できます。サンプル材料および厚さの計算結果は図9に示されています。
図9では、単層シートの最適な厚さは2.47 mmです。この厚さは、塗装されていないレーダーカバーに適用されます。簡略化するために、3層（プライマー、塗料、コーティング）ではなく、単層が基材に塗装されているものとします。追加される層の厚さd＝20 µm、εr＝15、tan δ＝0.02です。この層は、自動車業界で一般的に使用されている塗料を表します。
図10：追加の塗料層を含むシートのシミュレーション（d＝20 μm、εr＝15、tan δ＝0.02）
課題は変わらず同じです。必要なのは、単層の塗料に最適な基材の厚さです。RFシミュレーションツールに層を追加した後、図9と同様の計算を実行できます。塗料層の厚さは固定されており、基材層の最適な厚さを求めることを想定します。図10に、RFシミュレーション結果を示します。
この層は誘電率が高く、薄いにも関わらずレーダー性能に大きな影響を与えます。その影響はシミュレーションで確認できます。塗装されていないシートの2.47 mmに代わり、2.31 mmが最適な厚さになります。
残りのすべての層にも同じ手順を適用して、バンパー（またはその他の層）の厚さを最適化できます。
プロット上で特定の厚さのポイント上にマウスを当てるか、または「n」を押すと、別の便利な機能をオンにできます。これにより、その特定の厚さに対応する周波数分解プロットが作成されます。周波数範囲は、誘電率計算機のメインウィンドウでユーザー定義できます。
上図に掲載されているシミュレーション結果は、さまざまな厚さとシミュレーション角度に対して計算できます。簡易塗装シートにこだわるならば、レーダーに対するカバーの取り付け角度が性能に影響します。誘電率計算機ソフトウェアを使用して、この影響を判断できます。
取り付け角度を10 °から20 °（一般的な自動車の取り付け角度）まで変化させると、入射角の影響が明確に現れます。
入射角と、入射角に対する電界の偏波は、最適な厚さと最適化に影響します。誘電率計算機を使用して、入射する電磁波の偏波角の影響をシミュレートできます。0 °は、入射面と入射電波による電界との間の垂直偏波に相当します。
まとめ
誘電率計算機にR&S®QAR50を組み合わせれば、無線の材料特性評価に最適なツールになります。伝送損失、位相、反射の測定値に基づいて、被試験材料の比誘電率と損失係数を計算できます。パワフルなRFシミュレーションを使用すれば、車載用レーダーの周波数範囲に適合したレドームに対してすべての層の厚さを適応させることができます。
誘電率計算機ソフトウェアは、R&S®QAR50のウェブサイトから無料でダウンロードできます。
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